Vorgehen zur Bestimmung einer Funktionsgleichung einer allgemeinen Sinusfunktion
Author: Silvia Joachim

Bestimmung von d

Bestimmung von a

Bestimmung von c/b

Bestimmung von b

S2 = \frac{5\pi}{6}

\rightarrow Abstand = \left(\frac{5\pi}{6}-\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\pi}{2}

Bestimmung der Funktionsgleichung

y = a \sin \left( b \left( x + \frac{c}{b}\right) \right) +d

\rightarrow d = 4

Bestimme die Amplitude.

\rightarrow a = 3

\rightarrow S1 = \frac{\pi}{3}

\rightarrow \frac{c}{b} = - \frac{5\pi}{6}

Vorgehen zur Bestimmung einer Funktionsgleichung der Form 

y= a \sin \left( bx+c\right)+d

\rightarrow b = \frac{\pi}{Abstand} = \frac{\pi}{\frac{\pi}{2}} = 2

Zeichne die waagrechte Symmetrieachse des Graphen ein 
und lies deren Schnittpunkt mit der y-Achse ab.

Ermittle zwei beliebige aber benachbarte Schnittpunkte des 
Graphen mit der Symmetrieachse und berechne deren Abstand.

Wähle einen Schnittpunkt des Graphen mit seiner Symmetrieachse, 
in dem der Graph steigend ist, und multipliziere den Wert mit -1.

= 3 \sin \left( 2 \left( x - \frac{5\pi}{6}\right) \right) +4 = 3 \sin \left( 2x - \frac{5\pi}{3} \right) +4 

Beispiel(x) = 3 sin(2 x + 3.14 / 3) + 4
S1 = Intersect(Beispiel, Symmetrieachse, (1.0474629934865007, 3.999999999850376))
S2 = Intersect(Beispiel, Symmetrieachse, (2.618259320281397, 4.000000000149623))
A = Point(Beispiel)
B = Point(Symmetrieachse)
Amplitude = Segment(A, B)
Abstand = Segment(S1, S2)
D = (-0.019999999999999962, 4.000000000000001)
E = (0.06, 3.72)
c = Circle(D, E)
a = false
b = false
C = (2.617993877991494, 4)
F = (2.3000000000000003, 4.32)
f = Circle(C, F)
e = false
d = false
g = false