Lösung zu Aufgabe P4

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1. Die Schwingungsdauer kann sehr genau bestimmt werden, indem man zunächst zwei Nullstellen wählt, die sehr genau abgelesen werden können.

:Nullstellen: <math>x_{N_1} = 0 s</math> und <math>x_{N_2} = 1,1 s</math>

:Da in 1,1 Sekunden 3,5 Schwingungen stattfinden, erhält man als Schwingungsdauer: <math>\ T = 1,1 s : 3,5 = 0,314s</math> 

:Frequenz: <math>f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,314s} \approx 3,18 Hz</math>

2. <math>\ A = 3 cm</math> und <math>\omega = 2\pi \cdot f = 2\pi \cdot 3,18 Hz \approx 20 \frac{1}{s}</math> oder <math>\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,314s} \approx 20 \frac{1}{s} </math>

:<math>\Rightarrow s(t) = A \cdot \sin(\omega t) = 3 \cdot \sin(20t)</math>

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