Lösung zu Aufgabe A1

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===Lösung zu Aufgabe A1===

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{{Merksatz|MERK=
Man erhält den Graph der Funktion 
:<math> x \rightarrow a\cdot \sin x  </math>
aus dem Graph der Sinusfunktion durch Streckung oder Stauchung in Richtung der <math>\ y</math>-Achse. Genauer:
* <span style="background-color:yellow;"> Ist der Betrag von <math>\ a</math> größer als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ y</math>-Richtung mit dem Faktor Betrag von <math> \ a </math> gestreckt. 
* <span style="background-color:yellow;"> Ist der Betrag von <math>\ a</math> kleiner als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ y</math>-Richtung mit dem Faktor Betrag von <math> \ a </math> gestaucht. 
* <span style="background-color:yellow;"> Falls <math> \ a </math> negativ ist, so wird der Graph zusätzlich an der <math>\ x</math>-Achse gespiegelt.
Der Betrag von <math> \ a </math> wird auch als Amplitude bezeichnet.}} 
</span>
||{{#ev:youtube|8ncIU8oJn4s|150}}
|}

<graphviz>
digraph G {
rankdir=LR;
"Start"-> "|a| > 1";
"Start"-> "|a| < 1";
"|a| > 1"->"Streckung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|";
"Streckung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|" -> "a > 0";
"a > 0" -> "Ziel";
"Streckung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|" -> "a < 0";
"a < 0" -> "Spiegelung an \n der x-Achse";
"Spiegelung an \n der x-Achse"-> "Ziel";
"|a| < 1"-> "Stauchung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|";
"Stauchung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|" -> "a > 0";
"Stauchung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|" -> "a < 0";
}
</graphviz>



<!-- Man erhält den Graph der Funktion f: x a sin(x) aus dem Graph der Sinusfunktion durch -->
 [[Bild:N_sin_a.jpg|center]]
<!-- a > 0: Multiplikation aller Werte mit dem Faktor a, also für 

0 < a < 1: Stauchung um den Faktor a

1 < a: Streckung um den Faktor a

Für negative a (a < 0) muss man den Graph noch an der x-Achse spiegeln. -->
[[Bild:N_sin_a-.jpg|center]]

'''5. Quiz'''

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! height="20" |X            || - || - || X
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! height="20" |X            || X || - || -
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