Quelltext der Seite Quadratische Funktionen 2 - Scheitelform

=Einfluss der Parameter bei der quadratischen Funktion <math> f(x) = a(x - d)^2 + e</math>=

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<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Am besten verwendest du hierfür dein Heft im Querformat, damit du eine Tabelle mit drei Spalten für den Einfluss von <math>\ a,b</math> und <math>\ c</math> anlegen kannst. Formuliere eine Überschrift und übernimm alle mit gelb gekennzeichneten Texte. Natürlich darfst du dir aber auch noch zusätzlich Notizen machen. 
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{| class="wikitable"
|- class="hintergrundfarbe5"
! style="background-color:#ffff00;" | Einfluss von a !!  style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von d   !! style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von e 
|-
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Untersuche [[Quadratische_Funktionen_2_Einfluss_von_a|hier]] den Einfluss von <math> \ a </math>

:

auf die Graphen der Funktionen
 
:<math> x \rightarrow \ a x^2  </math>. 
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Untersuche [[Quadratische_Funktionen_2_Einfluss_von_d|hier]] den Einfluss von <math> \ d </math>

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auf die Graphen der Funktionen

:<math> x \rightarrow \ (x - d)^2 </math>.
 || 
Untersuche [[Quadratische_Funktionen_2_Einfluss_von_e|hier]] den Einfluss von <math> \ e </math>

: 

auf die Graphen der Funktionen

:<math> x \rightarrow \ x^2 + e </math>. 
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Du hast eine Menge über den Einfluss der einzelnen Parameter auf das Aussehen der Graphen herausgefunden. Natürlich können aber die Parameter nicht nur einzeln variiert werden, sondern auch mehrere oder alle gleichzeitig.

{{Merksatz|MERK=
Die <span style="background-color:yellow;">Scheitelform der quadratische Funktion</span> lautet 

:<span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math> x\rightarrow a(x - d)^2 + e </math>'''&nbsp;</span>.

Dabei sind <math>\ a,d,e </math> Parameter, die auf das Aussehen des Funktionsgraphen Einfluss nehmen. Es gilt <span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math>\ a,d,e \in \R </math>'''&nbsp;</span> und <span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math>a\neq 0</math>'''&nbsp;</span>.
*Der Scheitel hat die Koordinaten (d;e).
}}
|}

Vredeutliche dir mit diesem Applet noch einmal die Wirkung der einzelnen Parameter:

<center> <ggb_applet height="500" width="700"
filename="Qf-ade.ggb" />
</center>




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