Potenzfunktionen - 3. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Potenzfunktionen der Bauart <math>f(x)=x^(\frac{1}{n})</math> und Wurzelfunktionen <math>g(x)=\sqrt[n]{x}</math> hängen eng zusammen, denn es gilt: | + | Potenzfunktionen der Bauart <math>f(x)=x^{\left(\frac{1}{n}\right)}</math> und Wurzelfunktionen <math>g(x)=\sqrt[n]{x}</math> hängen eng zusammen, denn es gilt: |
| − | <math>x^(\frac{1}{n}):=\sqrt[n]{x}</math> | + | <math>x^{\left(\frac{1}{n}\right)}:=\sqrt[n]{x}</math> |
Darin ist die n-te Wurzel festgelegt über: | Darin ist die n-te Wurzel festgelegt über: | ||
Version vom 19. Januar 2009, 11:39 Uhr
Die Graphen der Funktionen mit f(x) = x1/n, n ∈ IN
Wir betrachten in diesem Abschnitt die Graphen solcher Funktionen, die einen positiven Stammbruch der Form 
mit 
als Exponenten haben.
Potenzen und Wurzeln
Potenzfunktionen der Bauart 
und Wurzelfunktionen ![g(x)=\sqrt[n]{x}](/images/math/f/5/c/f5c0dce3d90d2f6d2d7c95d0201371cf.png)
hängen eng zusammen, denn es gilt:
![x^{\left(\frac{1}{n}\right)}:=\sqrt[n]{x}](/images/math/7/2/6/7266b9fa3eb75ce165de2077d57264f6.png)
Darin ist die n-te Wurzel festgelegt über:
![\sqrt[n]{x} :\Leftrightarrow \left(\sqrt[n]{x}\right)^n = x](/images/math/a/1/0/a1011f18347a9ec8e5361e70a5d11b8e.png)
