Einfluss von d: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 20. Januar 2009, 15:51 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ d$ in

$x \rightarrow \sin x + d$ .

Aufgabe D1

Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ d$ ändern.
Stelle den Schieberegler auf $\ d = 1$ ein. Wie ändert sich der Graph?
Überlege Dir, wie sich die Werte $\ d = 2$ und $\ d = -1$ sowie $\ d = 0,5$ auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.
Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.
Teste Dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!

$\ d<-1;$	$-1<\ d<0;$	$0<\ d<1;$	$1<\ d$
				Verschiebung nach oben
				Verschiebung nach unten
				Verschiebung nach rechts
				Verschiebung nach links
				Streckung in $\ x$ - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
				Stauchung in $\ x$ - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
				Streckung in $\ y$ - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
				Stauchung in $\ y$ - Richtung / Verkleinerung der Amplitude
				Spiegelung an $\ x$ - Achse
				Spiegelung an $\ y$ - Achse

Punkte: 0 / 0

Nun betrachten wir den Einfluss von $\ d$ in

$x \rightarrow \cos x + d$ .

Aufgabe D2

Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.

Aufgabe D3

Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen!

Lösung zu Aufgabe D1: [Anzeigen][Verstecken]

d

Lösung zu Aufgabe D2: [Anzeigen][Verstecken]

Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von $\ d$ genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.

@@ Zeile 29: / Zeile 29: @@
 ---- Spiegelung an <math> \ y </math>- Achse
 </quiz>
+----
 Nun betrachten wir den Einfluss von <math> \ d </math> in
@@ Zeile 43: / Zeile 45: @@
 <br>
+----
+{{Arbeiten|NUMMER=D3|ARBEIT=
+Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen!
+}}
 ----