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===Einsatzmöglichkeiten des Lernpfades===
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===Didaktischer Kommentar===
* zum Arbeiten in Expertenteams (Hinweise zur Gruppeneinteilung im Lernpfad integriert)
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* zum selbstständigen Erarbeiten des Stoffes in Einzel- oder Partnerarbeit
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* als Wiederholungsmöglichkeit des Stoffes für zu Hause
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===Stationen===
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Der Lernpfad besteht aus zwei Stationen und einer Physik-Ecke.
Der Lernpfad "Trigonometrische Funktionen" besteht aus drei Stationen. In der ersten Station erforschen die SchülerInnen selbstständig den Einfluss der Parameter auf das Aussehen des Graphen. Wie man aus einem gegeDie ersten beiden Stationen sind Pflichtstationen. Am Ende der 2. Station bietet eine Zusatzaufgabe den schnelleren SchülerInnen die Möglichkeit, die übrige Zeit sinnvoll zu nutzen. Mit Hilfe der Station 3 - "Anwendungen aus der Physik" - sollen die SchülerInnen üben unterschiedliche Variablenbezeichnungen identifizieren zu können. Hier kann der Lehrer selbst entscheiden, ob dies für ihn ein wichtiges Lernziel darstellt und ob er deshalb die SchülerInnen diese Station bearbeiten lassen möchte.
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* Station 1: Einfluss der Parameter (2-3 Std.)
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* Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr (1-2 Std.)
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* Physik-Ecke: Anwendungen in der Physik (1-2 Std.)
  
===Zeitbedarf===
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Die GeoGebra-Applets bieten vielfältige Möglichkeiten, mathematische  Zusammenhänge experimentell zu erkunden. So können die SchülerInnen in der ersten Station selbstständig den Einfluss der Variation der Parameter einer allgemeinen Sinus- und Kosinusfunktion auf das Aussehen ihrer Graphen erforschen und erleben. Wie man umgekehrt aus den Graphen die zugehörigen Parameter bestimmt, erfahren die SchülerInnen in der Station zwei. Um das unterschiedliche Lerntempo auszugleichen, bietet am Ende der zweiten Station eine Zusatzaufgabe den schnelleren SchülerInnen die Möglichkeit, die evtl. übrige Zeit sinnvoll zu nutzen. Normalerweise werden die SchülerInnen die Stationen in der vorgegebenen Reihenfolge vollständig bearbeiten. Aber es ist natürlich auch möglich, nur eine der Stationen in den Unterricht einzubauen. In der Physik-Ecke können die SchülerInnen - anhand von Anwendungsbeispielen aus der Physik - die in Station 1 und 2 erworbenen mathematischen Kenntnisse festigen und lernen dabei auch unterschiedliche Variablenbezeichnungen zu identifizieren.
* Station 1: 2-3 Stunden
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* Station 2: 1-2 Stunden
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* Station 3: 1 Stunde
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===interaktive Übungen und GeoGebra-Applets===
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Mit Blick auf die Genderproblematik wurde bei den Stationen 1 und 2 darauf geachtet, dass sie Mädchen und Jungen gleichermaßen ansprechen. Die fächerübergreifende Physik-Ecke dürfte hingegen aber mehr auf die Interessen von Jungen ausgerichtet sein.
  
===Arbeiten in Expertenteams===
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Zu fast allen Aufgaben sind Lösungen angegeben. Die SchülerInnen haben so die Möglichkeit, ihre Antworten selbst zu kontrollieren. Die Lösungen stehen allerdings nicht unmittelbar nach der jeweiligen Aufgabe, sondern am Ende der zu bearbeitenden Seite. So soll verhindert werden, dass sich die SchülerInnen gleich nach dem Lesen der Aufgabe die Lösung anschauen.
Jede Schülerin und jeder Schüler erhält eine Karte. Es ist sinnvoll, die Karten nach Buchstaben sortiert zu verteilen. Dies verhindert, dass sich die SchülerInnen gleich zu Beginn schon wieder umsetzen müssen.
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Zunächst Sortierung der SchülerInnen nach Buchstaben.
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SchülerInnen bearbeiten in Einzel- oder Partnerarbeit, je nach Anzahl der vorhandenen Computer, die entsprechenden Aufgaben.
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Nun Sortierung nach Zahlen. Pro Team also vier SchülerInnen.<br>
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Um SchülerInnen entgegenzukommen, denen es schwer fällt, die Bedeutung schriftlicher Texte zu verstehen, weil etwa ihre Lesekompetenz nur schwach ausgeprägt ist oder sie an Legastenie oder einer Sehbehinderung leiden, wurden in den Lernpfad Videos eingefügt, mit denen sie sich den Text von einem Avatar „vorlesen“ lassen können. Zu diesem Zweck sollte ihnen allerdings ein Kopfhörer zur Verfügung stehen.
Jeder stellt den anderen das Gelernte vor. <br>
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Gemeinsames Bearbeiten der Aufgaben.
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Zeitvorgabe für die Gruppenarbeit.
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===Methodische Anleitung für den Unterricht===
  
[[Trigonometrische_Funktionen/Einteilung der Expertenteams|Expertenteamkarten zum Ausdrucken]]
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Es gibt verschiedene Möglichkeiten, diesen Lernpfad in den Lernprozess der SchülerInnen zu integrieren. Er kann zum selbstständigen Erarbeiten des Stoffes in Expertenteams beziehungsweise in Gruppen-, Partner- oder Einzelarbeit eingesetzt werden. Darüber hinaus  kann er auch gut zur Wiederholung des Stoffes im Unterricht oder zu Hause verwendet werden.
  
===Lösungen zu den Aufgaben===
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Die Station eins wurde so konzipiert, dass sie das Arbeiten in Expertenteams unterstützt. Für die Station zwei und für die Physik-Ecke empfiehlt sich Gruppenarbeit.  
Zu fast allen Aufgaben sind Lösungen angegeben. Die SchülerInnen haben so die Möglichkeit, ihre Antworten selbst zu kontrollieren. Die Lösungen stehen allerdings nicht unmittelbar nach der jeweiligen Aufgabe, sondern am Ende der zu bearbeitenden Seite. So soll verhindert werden, dass sich die SchülerInnen gleich nach dem Lesen der Aufgabe die Lösung anschauen.
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===Vorlesevideos===
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Beim Arbeiten in Expertenteams handelt es sich um eine spezielle Form von Gruppenarbeit, wobei sich jede Gruppe zunächst mit einem anderen Aspekt eines bestimmten Themas beschäftigt. Zur Einteilung der Gruppen können die vorgeschlagenen Karten verwendet werden. Sie sollten am besten auf farbiges Papier gedruckt, laminiert und zugeschnitten werden. Alle SchülerInnen erhalten eine Karte. Zunächst werden die SchülerInnen mit demselben Buchstaben auf der Karte zusammen arbeiten. Damit sich nicht gleich zu Beginn der Stunde alle SchülerInnen umsetzen müssen, ist es sinnvoll SchülerInnen, die neben einander sitzen, Karten mit demselben Buchstaben zu geben. Hinweise für die SchülerInnen für das Arbeiten in Expertenteams sind im Lernpfad integriert. Nun untersucht jede Gruppe den Einfluss eines anderen Parameters auf das Aussehen des Graphen. Jeder Schüler dieser Gruppe ist dann Experte für den Einfluss eines Parameters. Es wird ein erster Hefteintrag notiert. Dazu sollten die SchülerInnen ihr Heft im Querformat verwenden, eine Überschrift notieren und vier Spalten für den Einfluss je eines Parameters anlegen. Nach der Arbeitsphase in diesen Gruppen werden die SchülerInnen mit Hilfe der Zahlen auf den Karten in neue Gruppen eingeteilt. Die neuen Gruppen bestehen aus vier SchülerInnen, genauer je einem Experten für einen der vier Parameter. Die SchülerInnen sollen nun auch die Auswirkungen der anderen Parameter erforschen, sich über deren Einfluss austauschen und die Spalten des Hefteintrages vervollständigen. Danach werden gemeinsam Aufgaben bearbeitet. Diese sind so konzipiert, dass zu ihrer Lösung meist das Expertenwissen der einzelnen SchülerInnen benötigt wird.
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===Hausaufgabe===
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Aktuelle Version vom 3. Juli 2016, 11:27 Uhr

Einführung - Einfluss der Parameter - Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr - Anwendungen in der Physik


Didaktischer Kommentar

Der Lernpfad besteht aus zwei Stationen und einer Physik-Ecke.

  • Station 1: Einfluss der Parameter (2-3 Std.)
  • Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr (1-2 Std.)
  • Physik-Ecke: Anwendungen in der Physik (1-2 Std.)

Die GeoGebra-Applets bieten vielfältige Möglichkeiten, mathematische Zusammenhänge experimentell zu erkunden. So können die SchülerInnen in der ersten Station selbstständig den Einfluss der Variation der Parameter einer allgemeinen Sinus- und Kosinusfunktion auf das Aussehen ihrer Graphen erforschen und erleben. Wie man umgekehrt aus den Graphen die zugehörigen Parameter bestimmt, erfahren die SchülerInnen in der Station zwei. Um das unterschiedliche Lerntempo auszugleichen, bietet am Ende der zweiten Station eine Zusatzaufgabe den schnelleren SchülerInnen die Möglichkeit, die evtl. übrige Zeit sinnvoll zu nutzen. Normalerweise werden die SchülerInnen die Stationen in der vorgegebenen Reihenfolge vollständig bearbeiten. Aber es ist natürlich auch möglich, nur eine der Stationen in den Unterricht einzubauen. In der Physik-Ecke können die SchülerInnen - anhand von Anwendungsbeispielen aus der Physik - die in Station 1 und 2 erworbenen mathematischen Kenntnisse festigen und lernen dabei auch unterschiedliche Variablenbezeichnungen zu identifizieren.

Mit Blick auf die Genderproblematik wurde bei den Stationen 1 und 2 darauf geachtet, dass sie Mädchen und Jungen gleichermaßen ansprechen. Die fächerübergreifende Physik-Ecke dürfte hingegen aber mehr auf die Interessen von Jungen ausgerichtet sein.

Zu fast allen Aufgaben sind Lösungen angegeben. Die SchülerInnen haben so die Möglichkeit, ihre Antworten selbst zu kontrollieren. Die Lösungen stehen allerdings nicht unmittelbar nach der jeweiligen Aufgabe, sondern am Ende der zu bearbeitenden Seite. So soll verhindert werden, dass sich die SchülerInnen gleich nach dem Lesen der Aufgabe die Lösung anschauen.

Um SchülerInnen entgegenzukommen, denen es schwer fällt, die Bedeutung schriftlicher Texte zu verstehen, weil etwa ihre Lesekompetenz nur schwach ausgeprägt ist oder sie an Legastenie oder einer Sehbehinderung leiden, wurden in den Lernpfad Videos eingefügt, mit denen sie sich den Text von einem Avatar „vorlesen“ lassen können. Zu diesem Zweck sollte ihnen allerdings ein Kopfhörer zur Verfügung stehen.

Methodische Anleitung für den Unterricht

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, diesen Lernpfad in den Lernprozess der SchülerInnen zu integrieren. Er kann zum selbstständigen Erarbeiten des Stoffes in Expertenteams beziehungsweise in Gruppen-, Partner- oder Einzelarbeit eingesetzt werden. Darüber hinaus kann er auch gut zur Wiederholung des Stoffes im Unterricht oder zu Hause verwendet werden.

Die Station eins wurde so konzipiert, dass sie das Arbeiten in Expertenteams unterstützt. Für die Station zwei und für die Physik-Ecke empfiehlt sich Gruppenarbeit.

Beim Arbeiten in Expertenteams handelt es sich um eine spezielle Form von Gruppenarbeit, wobei sich jede Gruppe zunächst mit einem anderen Aspekt eines bestimmten Themas beschäftigt. Zur Einteilung der Gruppen können die vorgeschlagenen Karten verwendet werden. Sie sollten am besten auf farbiges Papier gedruckt, laminiert und zugeschnitten werden. Alle SchülerInnen erhalten eine Karte. Zunächst werden die SchülerInnen mit demselben Buchstaben auf der Karte zusammen arbeiten. Damit sich nicht gleich zu Beginn der Stunde alle SchülerInnen umsetzen müssen, ist es sinnvoll SchülerInnen, die neben einander sitzen, Karten mit demselben Buchstaben zu geben. Hinweise für die SchülerInnen für das Arbeiten in Expertenteams sind im Lernpfad integriert. Nun untersucht jede Gruppe den Einfluss eines anderen Parameters auf das Aussehen des Graphen. Jeder Schüler dieser Gruppe ist dann Experte für den Einfluss eines Parameters. Es wird ein erster Hefteintrag notiert. Dazu sollten die SchülerInnen ihr Heft im Querformat verwenden, eine Überschrift notieren und vier Spalten für den Einfluss je eines Parameters anlegen. Nach der Arbeitsphase in diesen Gruppen werden die SchülerInnen mit Hilfe der Zahlen auf den Karten in neue Gruppen eingeteilt. Die neuen Gruppen bestehen aus vier SchülerInnen, genauer je einem Experten für einen der vier Parameter. Die SchülerInnen sollen nun auch die Auswirkungen der anderen Parameter erforschen, sich über deren Einfluss austauschen und die Spalten des Hefteintrages vervollständigen. Danach werden gemeinsam Aufgaben bearbeitet. Diese sind so konzipiert, dass zu ihrer Lösung meist das Expertenwissen der einzelnen SchülerInnen benötigt wird.

Expertenteamkarten zum Ausdrucken