Einfluss von a: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Medienvielfalt-Wiki
K |
K |
||
Zeile 16: | Zeile 16: | ||
:<math> x \rightarrow a\cdot \sin x </math> | :<math> x \rightarrow a\cdot \sin x </math> | ||
aus dem Graph der Sinusfunktion durch Streckung oder Stauchung in Richtung der <math>\ y</math>-Achse. Man sagt, die Amplitude der Funktion wird vergrößert oder verkleinert. Genauer: | aus dem Graph der Sinusfunktion durch Streckung oder Stauchung in Richtung der <math>\ y</math>-Achse. Man sagt, die Amplitude der Funktion wird vergrößert oder verkleinert. Genauer: | ||
− | + | * <span style="background-color:yellow;"> Ist der Betrag von <math>\ a</math> größer als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ y</math>-Richtung um den Faktor <math> \ a </math> gestreckt. | |
− | * Ist der Betrag von <math>\ a</math> größer als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ y</math>-Richtung um den Faktor <math> \ a </math> gestreckt. | + | |
* Ist der Betrag von <math>\ a</math> kleiner als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ y</math>-Richtung um den Faktor <math> \ a </math> gestaucht. | * Ist der Betrag von <math>\ a</math> kleiner als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ y</math>-Richtung um den Faktor <math> \ a </math> gestaucht. | ||
* Falls <math> \ a </math> negativ ist, so wird der Graph zusätzlich an der <math>\ x</math>-Achse gespiegelt.}} | * Falls <math> \ a </math> negativ ist, so wird der Graph zusätzlich an der <math>\ x</math>-Achse gespiegelt.}} | ||
+ | </span> | ||
<graphviz> | <graphviz> |
Version vom 5. November 2008, 00:17 Uhr
Wir betrachten nun den Einfluss von in
- .
|
Hefteintrag
a
Teste Dich! Klicke auf die richtigen Zuordnungen! |
Nun betrachten wir den Einfluss von in
- .
Öffne dieses Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals. |
Hefteintrag
Man erhält den Graph der Funktion f: x---> a cos(x) aus dem Graph der Kosinusfunktion durch
a > 0: Multiplikation aller Werte mit dem Faktor a, also für
0 < a < 1: Stauchung um den Faktor a
1 < a: Streckung um den Faktor a
Für negative a (a < 0) muss man den Graph noch an der x-Achse spiegeln.