Potenzfunktionen - 1. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 20. Dezember 2008, 18:33 Uhr

1. Stufe

Die Graphen der Funktionen mit f(x) = xⁿ, n Element der natürlichen Zahlen

Obige Graphik löschen. Dafür Graphik 3_gerade_xn.ggb

Aufgabe 1  Zunächst betrachten wir nur gerade Exponenten n = 2, 4, 6, ... Beschreibe die Graphen Achte dabei auf Symmetrie Monotonie größte und kleinste Funktionswerte Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! Zur Hilfe kannst du auch die Schar der Graphen zeichnen lassen. Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x2 zu f(x) = x4, dann die vom Übergang von n = 4 zu n = 6 usw.!

Graphik 3_ungerade_xn.ggb

Aufgabe 1  Wir betrachten jetzt nur ungerade Exponenten n = 1, 3, 5, ... Beschreibe wieder die Graphen Achte dabei auf Symmetrie Monotonie größte und kleinste Funktionswerte Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x1 zu f(x) = x3, dann die vom Übergang von n = 3 zu n = 5 usw.!

Aufgabe 1  Wir betrachten die Graphen zu f(x) = a*x2 + c. Beschreibe die Veränderung des Graphen bei der Veränderung der Parameter a und c! Unterscheide dabei wieder zwischen geraden und ungeraden Exponenten. Beschreibe die Veränderung der Graphen mit f(x) = a*xn + c bei der Veränderung der Parameter a und c!