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| | # Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x<sup>2</sup> zu f(x) = x<sup>4</sup>, dann die vom Übergang von n = 4 zu n = 6 usw.! | | # Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x<sup>2</sup> zu f(x) = x<sup>4</sup>, dann die vom Übergang von n = 4 zu n = 6 usw.! |
| | + | # Wie ändern sich die y-Werte bei f(x) = x<sup>2</sup>, wenn der x-Wert ver-k-facht wird? |
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Version vom 20. Dezember 2008, 18:35 Uhr
1. Stufe
Die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, n Element der natürlichen Zahlen
Obige Graphik löschen. Dafür Graphik 3_gerade_xn.ggb
Aufgabe 1 
- Zunächst betrachten wir nur gerade Exponenten n = 2, 4, 6, ... Beschreibe die Graphen Achte dabei auf
- Symmetrie
- Monotonie
- größte und kleinste Funktionswerte
- Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! Zur Hilfe kannst du auch die Schar der Graphen zeichnen lassen.
- Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x2 zu f(x) = x4, dann die vom Übergang von n = 4 zu n = 6 usw.!
- Wie ändern sich die y-Werte bei f(x) = x2, wenn der x-Wert ver-k-facht wird?
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Graphik 3_ungerade_xn.ggb
Aufgabe 1
- Wir betrachten jetzt nur ungerade Exponenten n = 1, 3, 5, ... Beschreibe wieder die Graphen Achte dabei auf
- Symmetrie
- Monotonie
- größte und kleinste Funktionswerte
- Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe!
- Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x1 zu f(x) = x3, dann die vom Übergang von n = 3 zu n = 5 usw.!
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Aufgabe 1
- Wir betrachten die Graphen zu f(x) = a*x2 + c. Beschreibe die Veränderung des Graphen bei der Veränderung der Parameter a und c! Unterscheide dabei wieder zwischen geraden und ungeraden Exponenten.
- Beschreibe die Veränderung der Graphen mit f(x) = a*xn + c bei der Veränderung der Parameter a und c!
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