Potenzfunktionen - 1. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen

  Aufgabe 1 

1. Beschreibe die Graphen! Achte dabei auf

• Symmetrie
• Monotonie
• größte und kleinste Funktionswerte

1. Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! Zur Hilfe kannst du auch die Schar der Graphen zeichnen lassen.
2. Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x² zu f(x) = x⁴, dann die beim Übergang von f(x) = x⁴ zu f(x) = x⁶ usw.!
3. Wie ändern sich die y-Werte bei f(x) = xⁿ, n gerade, wenn der x-Wert ver-k-facht wird? LÖSUNG!

  Aufgabe 2 

1. Beschreibe wieder die Graphen! Achte dabei auf

• Symmetrie
• Monotonie
• größte und kleinste Funktionswerte

1. Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe!
2. Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x¹ zu f(x) = x³, dann die beim Übergang von f(x) = x³ zu f(x) = x⁵ usw.!

  Aufgabe 3 

Wir betrachten die Funktionen mit f(x) = xⁿ, n eine natürliche Zahl

1. Für welches n verläuft der Graph durch den Punkt P(2;32)?
2. Für welches n verläuft der Graph durch Q(1,5;3,375)?

  Aufgabe 4 

1. Es sei zunächst n = 2, also f(x) = a*x². Beschreibe die Veränderung des Graphen von f bei der Veränderung des Parameters a!
2. Beschreibe die Veränderung der Graphen mit f(x) = a*xⁿ bei der Veränderung des Parameter a ! Unterscheide dabei wieder zwischen geraden und ungeraden Exponenten.

  Aufgabe 5 

Wir betrachten wieder die Funktionen mit f(x) = a*xⁿ, n eine natürliche Zahl

1. Bestimme a und n so, dass der Graph durch die Punkte A(??;??) und B(??;??) verläuft. Nebenstehende Graphik dient als Hilfe. Die Punkte A und B kannst du frei verschieben.
2. Bestimme a und n so, ....