Potenzfunktionen - 1. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen

  Aufgabe 1 

1. Beschreibe die Graphen! Achte dabei auf
   • Symmetrie
   • Monotonie
   • größte und kleinste Funktionswerte
2. Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! Zur Hilfe kannst du auch die Schar der Graphen zeichnen lassen.
   

    HINWEIS: Mauszeiger auf Graph - rechte Maustaste - "Spur an" anklicken

1. Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x² zu f(x) = x⁴, dann die beim Übergang von f(x) = x⁴ zu f(x) = x⁶ usw.!
2. Wie ändern sich die y-Werte bei f(x) = xⁿ, n gerade, wenn der x-Wert ver-k-facht wird? LÖSUNG!

  Aufgabe 2 

1. Beschreibe wieder die Graphen! Achte dabei auf

• Symmetrie
• Monotonie
• größte und kleinste Funktionswerte

1. Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe!
2. Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x¹ zu f(x) = x³, dann die beim Übergang von f(x) = x³ zu f(x) = x⁵ usw.!

  Aufgabe 4 

1. Es sei zunächst n = 2, also f(x) = a*x². Beschreibe die Veränderung des Graphen von f bei der Veränderung des Parameters a!
2. Beschreibe die Veränderung der Graphen mit f(x) = a*xⁿ bei der Veränderung des Parameter a ! Unterscheide dabei wieder zwischen geraden und ungeraden Exponenten.

  Aufgabe 5 

Wir betrachten wieder die Funktionen mit f(x) = a*xⁿ, n eine natürliche Zahl

1. Bestimme a und n so, dass der Graph durch die Punkte A(-1,5;1,3) und B(1;-1) verläuft. Nebenstehende Graphik dient als Hilfe. Die Punkte A und B kannst du frei verschieben.
2. Bestimme a und n so, ....