Einfluss von c: Unterschied zwischen den Versionen
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# Stelle den Schieberegler auf <math> \ c = 1 </math> ein. Wie ändert sich der Graph? <br> | # Stelle den Schieberegler auf <math> \ c = 1 </math> ein. Wie ändert sich der Graph? <br> | ||
# Überlege Dir, wie sich die Werte <math> \ c = 2 </math> und <math> \ c = -1 </math>, sowie <math> \ c = 0,5 </math> und <math> \ c = \frac{\pi}{2} </math> auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung. <br> | # Überlege Dir, wie sich die Werte <math> \ c = 2 </math> und <math> \ c = -1 </math>, sowie <math> \ c = 0,5 </math> und <math> \ c = \frac{\pi}{2} </math> auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung. <br> | ||
| − | # Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen. | + | # Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen. <br> |
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:<math> x \rightarrow \cos ( x + c ) </math>. | :<math> x \rightarrow \cos ( x + c ) </math>. | ||
| − | {{Arbeiten|NUMMER= | + | {{Arbeiten|NUMMER=C2|ARBEIT= |
<ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="cos_c.ggb" /> <br> | <ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="cos_c.ggb" /> <br> | ||
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| + | ''Lösung zu Aufgabe C''1: {{versteckt| | ||
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| + | {{Merksatz|MERK= | ||
| + | Man erhält den Graph der Funktion | ||
| + | :<math> x \rightarrow \sin ( x + c ) </math> | ||
| + | aus dem Graph der Sinusfunktion durch Verschiebung in Richtung der <math>\ x</math>-Achse. Genauer: | ||
| + | * <span style="background-color:yellow;"> Ist <math>\ c</math> positiv, so wird der Graph der Sinusfunktion um den Betrag von <math> \ c </math> nach links verschoben. | ||
| + | * Ist <math>\ c</math> negativ, so wird der Graph der Sinusfunktion um den Betrag von <math> \ c </math> nach rechts verschoben. }} | ||
| + | </span> | ||
| + | |||
| + | <graphviz> | ||
| + | digraph G { | ||
| + | rankdir=LR; | ||
| + | "Start"-> "c > 0"; | ||
| + | "Start"-> "c < 0"; | ||
| + | "c > 0"->"Verschiebung nach links \n um den Betrag von c"; | ||
| + | "Verschiebung nach links \n um den Betrag von c" -> "Ziel"; | ||
| + | "c < 0"-> "Verschiebung nach rechts \n um den Betrag von c"; | ||
| + | "Verschiebung nach rechts \n um den Betrag von c" -> "Ziel"; | ||
| + | } | ||
| + | </graphviz> | ||
| + | [[Bild:N_sin_c.jpg|center]] | ||
| + | }} | ||
| − | ''Lösung'' {{versteckt| | + | ''Lösung zu Aufgabe C''2: {{versteckt| |
Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von <math> \ c </math> genauso wie die allgemeine Sinusfunktion. | Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von <math> \ c </math> genauso wie die allgemeine Sinusfunktion. | ||
Version vom 15. Januar 2009, 22:52 Uhr
Wir betrachten nun den Einfluss von 
in
.
Aufgabe C1
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ein. Wie ändert sich der Graph? 
und 
, sowie 
und 
auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.
Nun betrachten wir den Einfluss von in
.
Aufgabe C2
Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.
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Lösung zu Aufgabe C1:
{{{1}}}
Lösung zu Aufgabe C2:
Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.
