Einfluss von a: Unterschied zwischen den Versionen
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''Lösung zu Aufgabe A''3: {{versteckt| | ''Lösung zu Aufgabe A''3: {{versteckt| | ||
| + | <math>a\cdot \sin x = 0 ; a\neq 0</math> | ||
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| + | <math>\sin x = 0</math> | ||
d.h. die Nullstellen bleiben gleich. Ferner wird jeder Funktionswert mit einem Faktor multipliziert. Ist dieser Faktor größer als 1, so wird der Graph in Richtung der y-Achse um diesen Faktor gestreckt, ist er kleiner als 1, so wird er entsprechend gestaucht. Ist der Faktor negativ, so wird der Graph zusätzlich an der x-Achse gespiegelt.}} | d.h. die Nullstellen bleiben gleich. Ferner wird jeder Funktionswert mit einem Faktor multipliziert. Ist dieser Faktor größer als 1, so wird der Graph in Richtung der y-Achse um diesen Faktor gestreckt, ist er kleiner als 1, so wird er entsprechend gestaucht. Ist der Faktor negativ, so wird der Graph zusätzlich an der x-Achse gespiegelt.}} | ||
Version vom 20. Januar 2009, 16:15 Uhr
Wir betrachten nun den Einfluss von 
in
.
Aufgabe A1
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ein. Wie ändert sich der Graph? 
und 
sowie 
auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.
Nun betrachten wir den Einfluss von in
.
Aufgabe A2
Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals. |
Aufgabe A3
Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen! |
Lösung zu Aufgabe A1:
a
Lösung zu Aufgabe A2:
Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.
Lösung zu Aufgabe A3:
