Potenzfunktionen - 5. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Medienvielfalt-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Navigationsleiste geändert)
(erste Version...)
Zeile 2: Zeile 2:
 
'''[[Potenzfunktionen|Start]] - [[Potenzfunktionen Einführung|Einführung]] - [[Potenzfunktionen 1. Stufe|1. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 2. Stufe|2. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 3. Stufe|3. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 4. Stufe|4. Stufe]] - 5. Stufe'''</div>
 
'''[[Potenzfunktionen|Start]] - [[Potenzfunktionen Einführung|Einführung]] - [[Potenzfunktionen 1. Stufe|1. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 2. Stufe|2. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 3. Stufe|3. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 4. Stufe|4. Stufe]] - 5. Stufe'''</div>
  
==5. Stufe==
+
== Die Graphen der Funktionen mit f(x) = x<sup>p/q</sup>, p <small>&isin;</small> Z und q <small>&isin;</small> IN==
<ggb_applet height="450" width="600" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  
+
 
filename="11_xpq.ggb" />
+
'''Wir betrachten in diesem Abschnitt die Graphen solcher Funktionen, die einen Bruch der Form <math>\textstyle - \frac{p}{q}</math> mit <math>p \in \mathbb{Z}</math> und <math>q \in \mathbb{N}</math> als Exponenten haben.''' Man spricht dann von Potenzfunktionen mit gebrochen rationalem Exponenten.
 +
 
 +
 
 +
=== Vergleich mit Funktionen aus vorangegangenen Stufen ===
 +
 
 +
{| cellspacing="10"
 +
|- style="vertical-align:top;"
 +
| {{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT=
 +
Verleiche den neuen Graphen (blau) mit dem, den Du schon aus vorangegangenen Stufen dieses Kurses kennst (rot und lila gestrichelt); mit dem Schieberegler kannst Du dazu wieder die Exponenten verändern.
 +
# Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Graphen! Achte dabei auf
 +
#* Definitionsbereich
 +
#* Symmetrie
 +
#* Monotonie
 +
#* größte und kleinste Funktionswerte
 +
:{{Lösung versteckt|
 +
:kommt noch
 +
}}
 +
}}<br>
 +
|| <ggb_applet height="400" width="550" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="11_xpq2.ggb" />
 +
|}
 +
 
 +
<!--{{ggb|11_xpq2.ggb|datei}}-->
 +
 
  
 
<br><br>
 
<br><br>

Version vom 10. Februar 2009, 16:13 Uhr

Start - Einführung - 1. Stufe - 2. Stufe - 3. Stufe - 4. Stufe - 5. Stufe

Die Graphen der Funktionen mit f(x) = xp/q, p Z und q IN

Wir betrachten in diesem Abschnitt die Graphen solcher Funktionen, die einen Bruch der Form \textstyle - \frac{p}{q} mit p \in \mathbb{Z} und q \in \mathbb{N} als Exponenten haben. Man spricht dann von Potenzfunktionen mit gebrochen rationalem Exponenten.


Vergleich mit Funktionen aus vorangegangenen Stufen

  Aufgabe 1  Stift.gif

Verleiche den neuen Graphen (blau) mit dem, den Du schon aus vorangegangenen Stufen dieses Kurses kennst (rot und lila gestrichelt); mit dem Schieberegler kannst Du dazu wieder die Exponenten verändern.

  1. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Graphen! Achte dabei auf
    • Definitionsbereich
    • Symmetrie
    • Monotonie
    • größte und kleinste Funktionswerte
kommt noch