Quadratische Funktionen - allgemeine quadratische Funktion: Unterschied zwischen den Versionen

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Im vorigen Kapitel hatten wir es mit einer Funktion zu tun, die neben dem reinquadratischen Teil (dem Bremsweg) auch noch einen linearen Teil (den Reaktionsweg) besaß.
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Den allgemeinsten Fall einer quadratischen Funktion haben wir, wenn die Funktionsgleichung die Form <span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math>f(x)=ax^2+bx+c </math>'''&nbsp;</span> hat.
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An Funktionen mit derartigen Gleichungen sollst du nun dein Wissen erproben:
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Experimentiere mit dem Applet und erläutere, welchen Einfluss die Parameter a, b und c auf den Verlauf des Graphen haben.
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'''b)''' grünen
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Graphen liegt.
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In den Aufgaben '''2b)''' und '''c)''' hast du wahrscheinlich einen Zusammenhang (''"Wenn zwei Graphen spiegelbildlich bezüglich der y-Achse liegen, dann ..."'') entdeckt.
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Experimentiere erneut mit dem ersten Applet und bestätige deine Vermutung.
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{{Autoren|[[Benutzer:Reinhard Schmidt|Reinhard Schmidt]], [[Benutzer:Christian Schmidt|Christian Schmidt]], [[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]], [[Benutzer:Andrea Schellmann|Andrea Schellmann]] und [[Benutzer:Gabi Jauck|Gabi Jauck]]}}

Version vom 14. Februar 2009, 20:15 Uhr

Einführung - Bremsweg - Unterschiedliche Straßenverhältnisse - Übungen (1) - Anhalteweg - Übungen (2) - Die allgemeine quadratische Funktion - Abschlusstest


Im vorigen Kapitel hatten wir es mit einer Funktion zu tun, die neben dem reinquadratischen Teil (dem Bremsweg) auch noch einen linearen Teil (den Reaktionsweg) besaß. Den allgemeinsten Fall einer quadratischen Funktion haben wir, wenn die Funktionsgleichung die Form  f(x)=ax^2+bx+c   hat.

An Funktionen mit derartigen Gleichungen sollst du nun dein Wissen erproben:

  Aufgabe 1  Stift.gif

Experimentiere mit dem Applet und erläutere, welchen Einfluss die Parameter a, b und c auf den Verlauf des Graphen haben.



  Aufgabe 2  Stift.gif

Stelle die drei Schieberegler so ein, dass der schwarze Graph genau auf dem

a) roten

b) grünen

c) blauen

Graphen liegt.


  Aufgabe 3  Stift.gif

In den Aufgaben 2b) und c) hast du wahrscheinlich einen Zusammenhang ("Wenn zwei Graphen spiegelbildlich bezüglich der y-Achse liegen, dann ...") entdeckt. Experimentiere erneut mit dem ersten Applet und bestätige deine Vermutung.



 

Team.gif
Dieser Lernpfad wurde erstellt von:

Reinhard Schmidt, Christian Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann und Gabi Jauck

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