Potenzfunktionen - Test: Unterschied zwischen den Versionen

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--+ <math>h(x)= x^{-3} \quad</math>
 
--+ <math>h(x)= x^{-3} \quad</math>
  
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{Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf <math>\mathbb{R}^\mbox{+}</math> beschränkt?}
+
{Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf <math>\mathbb{R}^{+}_0</math> beschränkt?}
 
- <math>f(x) = 3 x^3 \quad</math>
 
- <math>f(x) = 3 x^3 \quad</math>
 
+ <math>g(x)= -2 x^{\frac 13}</math>
 
+ <math>g(x)= -2 x^{\frac 13}</math>

Version vom 28. März 2009, 19:58 Uhr

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Hier kannst Du Dein Wissen über die Potenzfunktionen testen.

1. Gib die Eigenschaften des Graphen an, die für die angegebenen Funktionen zutreffen.

achsensymmetrisch punktsymmetrisch nicht symmetrisch
f(x) = 3 x^3 \quad
g(x)= -2 x^{\frac 13}
h(x)= x^{-2} \quad

2. Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit die Funktion f(x)=a \cdot x^{z}, a \in \mathbb{R}, z \in \mathbb{Z} einen kleinsten Wert besitzt?

a ist positiv und z ist gerade.
a ist negativ und z ist gerade.
a ist positiv und z ist ungerade.
a ist negativ und z ist ungerade.

3. Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?

(0/0) (-1/1) (1/1)
f(x) = 3 x^3 \quad
g(x)= -2 x^{\frac 13}
h(x)= x^{-3} \quad

4. Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf \mathbb{R}^{+}_0 beschränkt?

f(x) = 3 x^3 \quad
g(x)= -2 x^{\frac 13}
h(x)= x^{-3} \quad

5. Potenztest1.jpg
Ordne den Graphen die entsprechenden Funktionsterme zu.

a b c d e
\frac{1}{8} x^2
x^{-\frac{1}{3}}
2 x^3 \quad
-\frac 12 x^{\frac 12}
x^{-3} \quad

6. Welche Graphen der unten stehenden Funktionen sind im Bereich x \in \mathbb{R}^\mbox{+} monoton steigend?

f(x)= -3 x^3 \quad
g(x)= x^{\frac 13}
h(x)= -x^{-2} \quad

7. Potenztest2.jpg
Ordne den obigen Tabellen die entsprechenden Graphenarten zu.

Ga Gb Gc Gd Ge
Parabel
Kubische Grundparabel
Hyperbel
Quadratwurzel
Kubikwurzel

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