Lösung zu Aufgabe P4: Unterschied zwischen den Versionen

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1. Die Schwingungsdauer kann sehr genau bestimmt werden, indem man zunächst zwei Nullstellen wählt, die sehr genau abgelesen werden können.
 
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Version vom 27. Februar 2009, 21:30 Uhr

1. Die Schwingungsdauer kann sehr genau bestimmt werden, indem man zunächst zwei Nullstellen wählt, die sehr genau abgelesen werden können.

Nullstellen: x_{N_1} = 0 s und x_{N_2} = 1,1 s
Da in 1,1 Sekunden 3,5 Schwingungen stattfinden, erhält man als Schwingungsdauer: \ T = 1,1 s : 3,5 = 0,314s
Frequenz: f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,314s} \approx 3,18 Hz

2. \ A = 3 cm und \omega = 2\pi \cdot f = 2\pi \cdot 3,18 Hz \approx 20 \frac{1}{s} oder \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,314s} \approx 20 \frac{1}{s}

\Rightarrow s(t) = A \cdot \sin(\omega t) = 3 \cdot \sin(20t)
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