Quadratische Funktionen - allgemeine quadratische Funktion: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Untersuche nun die Funktionen f | + | Untersuche nun die Funktionen f mit '''f(x) = 1,5x<sup>2</sup> + 9x + 11,5''' und g mit '''g(x) = 0,5x<sup>2</sup> + x + 2,5''' |
#Zeichne mit Hilfe einer Wertetabelle die Graphen G<sub>f</sub> und G<sub>g</sub> in ein gemeinsames Koordinatensystem. | #Zeichne mit Hilfe einer Wertetabelle die Graphen G<sub>f</sub> und G<sub>g</sub> in ein gemeinsames Koordinatensystem. | ||
#Gib die Koordinaten der beiden Scheitel S<sub>f</sub> und S<sub>g</sub> an. | #Gib die Koordinaten der beiden Scheitel S<sub>f</sub> und S<sub>g</sub> an. | ||
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| + | #Parabel zu f: Enger als Normalparabel, nach oben geöffnet, verschoben | ||
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=== Die allgemeine quadratische Funktion in der Anwendung === | === Die allgemeine quadratische Funktion in der Anwendung === | ||
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| + | Der Term einer allgemeinen quadratischen Funktion enthält einen reinquadratischen Teil ('''ax<sup>2</sup>'''), einen linearen Teil ('''bx''') und einen konstanten Teil ('''c'''). | ||
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| + | Du hast in den vorangegangenen Kapiteln erfahren, dass sich beim Bremsen eines Pkws der Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und dem zurückgelegten Weg durch eine quadratische Funktion der Form '''f(x) = ax<sup>2</sup> + bx''' beschreiben lässt, wobei der reinquadratische Teil den Bremsweg und der lineare Teil den Reaktionsweg bestimmt.<br> | ||
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| − | + | Welche Bedeutung hat der konstante Teil des Funktionsterms im Anwendungsbeispiel "Abbremsen eines Pkw"? | |
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Version vom 28. Februar 2009, 11:42 Uhr
Einführung - Bremsweg - Unterschiedliche Straßenverhältnisse - Übungen 1 - Anhalteweg - Übungen 2 - Allgemeine quadratische Funktion - Übungen 3 - Abschlusstest
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Im vorigen Kapitel hatten wir es mit einer Funktion zu tun, die neben dem reinquadratischen Teil (dem Bremsweg) auch noch einen linearen Teil (den Reaktionsweg) besaß. Den allgemeinsten Fall einer quadratischen Funktion haben wir, wenn die Funktionsgleichung folgende Form hat:
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Die allgemeine quadratische Funktion in der Anwendung
Der Term einer allgemeinen quadratischen Funktion enthält einen reinquadratischen Teil (ax2), einen linearen Teil (bx) und einen konstanten Teil (c).
Du hast in den vorangegangenen Kapiteln erfahren, dass sich beim Bremsen eines Pkws der Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und dem zurückgelegten Weg durch eine quadratische Funktion der Form f(x) = ax2 + bx beschreiben lässt, wobei der reinquadratische Teil den Bremsweg und der lineare Teil den Reaktionsweg bestimmt.
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