Quadratische Funktionen - Stationenbetrieb: Unterschied zwischen den Versionen
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1. Wie viele Meter vor den beiden Autos springt das Kind auf die Straße?<br /> | 1. Wie viele Meter vor den beiden Autos springt das Kind auf die Straße?<br /> | ||
2. Mit welcher Geschwindigkeit würde das 50 km/h – Auto auf das Kind prallen? (Hinweis: Berechne zunächst den Reaktionsweg.)<br /> | 2. Mit welcher Geschwindigkeit würde das 50 km/h – Auto auf das Kind prallen? (Hinweis: Berechne zunächst den Reaktionsweg.)<br /> | ||
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| + | Nicht angepasste Geschwindigkeit und ungenügender Sicherheitsabstand, aber auch Ablen-kungen durch Telefonieren, Rauchen, Essen, usw. sind zunehmend Haupt¬unfallursachen im Straßenverkehr.<br /> | ||
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| + | 1. Wie verändert sich der Anhalteweg, wenn sich die Geschwindigkeit erhöht ? (Man sagt: Wie verändert sich der Anhalteweg in Abhängigkeit von v ?)<br /> | ||
| + | 2. Begründe anhand der Formel s<sub>v</sub> = t<sub>r</sub> x v + <math>\frac{1}{2 a(b)}</math> x v² (wobei a(b) für die Bremsbeschleunigung steht), warum es sich um den Teil einer Parabel handelt. | ||
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Version vom 13. März 2010, 21:45 Uhr
Einführung - Bremsweg - Unterschiedliche Straßenverhältnisse - Übungen 1 - Anhalteweg - Übungen 2 - Stationenbetrieb - Allgemeine quadratische Funktion - Übungen 3
Abschließend zu dem Thema "Bremsweg" sollst du nun die folgenden Stationen bearbeiten. Dazu benötigst du Wissen, wie man den Bremsweg, den Reaktionsweg und den gesamten Anhalteweg berechnet. Diese Informationen werden dir übersichtshalber zur Verfügung gestellt. Dabei handelt es sich auch um Informationen, die wir bis dahin noch nicht durchgenommen haben:
Erforderliche Information zur Bearbeitung der Stationen
Formeln zum Anhalteweg
Erläuterung: Der Reaktionsweg ist der Weg, den man während der sogenannten Schreckse-kunde (Reaktionszeit) zurücklegt.
| tr | Reaktionszeit in sec |
| v | Ausgangsgeschwindigkeit in m/sec |
| ab | Bremsbeschleunigung in m/sec² |
| sa | Anhalteweg |
| sr | Reaktionsweg |
| sb | Bremsweg |
sr = tr x v
sb = [1:(2ab)] x v²
Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg
sa = sr + sb
sa = tr x v +x v² , wobei a(b) für die Bremsbeschleunigung steht.
Beachte : Rechne nicht in km/h, sondern wandle in m/sec um.
Zur Reaktionszeit
Die Reaktionszeit tr ist abhängig von der Situation (Muss ich bremsen? Kann ich noch ausweichen? . . .) und dem Fahrer (Fahrstil, Gesundheit, Müdigkeit, Alkohol, . . .).
| Normalfall | 1,0 sec |
| abgelenkter Autofaher | 2,0 sec |
| alkoholisierter Fahrer | 2,5 sec |
| Rennfahrer | 0,7 sec |
| Für PKW bei Straßenzustand | |
|---|---|
| Glatteis | 1,0 – 1,5 m/sec² |
| Neuschnee (mit Sommerreifen) | 2,0 – 2,5 m/sec² |
| Neuschnee (mit Winterreifen) | 2,5 – 3,0 m/sec² |
| Asphalt trocken | 6,5 – 7,5 m/sec² |
| Asphalt nass | 5,0 – 6,5 m/sec² |
| Beton trocken | 6,5 – 7,5 m/sec² |
| Beton nass | 4,0 – 5,5 m/sec² |
| Kopfsteinpflaster trocken | 5,5 – 6,5 m/sec² |
| Kopfsteinpflaster nass | 4,5 – 5,5 m/sec² |
| Andere Fahrzeuge bei trockenem Asphalt | |
| Fahrrad | 2,5 – 3,5 m/sec² |
| Motorrad | 3,5 – 4,5 m/sec² |
| Pkw mit ABV | 8,5 – 9,0 m/sec² |
Schreibe alle Lösungsberechnungen der Aufgaben in dein Heft! Vergleiche danach deine Lösung mit der angegebenen "Musterlösung".
Station 1
Die Unfallstatistiken zeigen: Nicht angepasste Geschwindigkeit und ungenügender Sicher-heitsabstand sind zunehmend Hauptunfallursachen im Straßenverkehr.
1) In welchem Bereich liegt der Anhalteweg eines "normalen" Autofahrers?
| Geschwindigkeit in | Anhalteweg auf trockenem Asphalt | Anhalteweg auf nassem Asphalt |
|---|---|---|
| Km/h | ||
| 50 Km/h | ||
| 130 Km/h |
2) In der Fahrschule wird behauptet:
Der Anhalteweg eines alkoholisierten Fahrers ist im Stadtverkehr bei Tempo 50 mehr als 20 m länger als bei einem nüchternen, „normalen“ Fahrer.
Gutes Fahrvermögen (z.B. von Rennfahrern) hat nur wenig Auswirkung auf die Länge des Anhalteweges.
Überprüfe die Behauptungen!
Station 2
Denk dir diese Situation:
Ein Auto fährt mit 30 km/h auf einer Wohngebietsstraße. Ein anderer Autofahrer „hat es eilig“ und überholt mit 50 km/h. In dem Moment, in dem beide Autos gleichauf sind, springt ein Kind in einiger Entfernung auf die Fahrbahn.
Zum Glück ist der Asphalt trocken, beide Autos sind topfit in Schuss und beide Autofahrer sind hellwach, so dass sie eine Sekunde später eine Vollbremsung machen. Das 30 km/h – Auto kommt noch eben rechtzeitig zum Stehen, haarscharf vor dem Kind.
1. Wie viele Meter vor den beiden Autos springt das Kind auf die Straße?
2. Mit welcher Geschwindigkeit würde das 50 km/h – Auto auf das Kind prallen? (Hinweis: Berechne zunächst den Reaktionsweg.)
Station 3
Nicht angepasste Geschwindigkeit und ungenügender Sicherheitsabstand, aber auch Ablen-kungen durch Telefonieren, Rauchen, Essen, usw. sind zunehmend Haupt¬unfallursachen im Straßenverkehr.
1. Wie verändert sich der Anhalteweg, wenn sich die Geschwindigkeit erhöht ? (Man sagt: Wie verändert sich der Anhalteweg in Abhängigkeit von v ?)
2. Begründe anhand der Formel sv = tr x v + x v² (wobei a(b) für die Bremsbeschleunigung steht), warum es sich um den Teil einer Parabel handelt.
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Als nächstes lernst du die allgemeine quadratische Funktion kennen. |
<u>Unterstrichener Text</u> Klein
