Potenzfunktionen - 1. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen
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* größte und kleinste Funktionswerte | * größte und kleinste Funktionswerte | ||
# Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! Zur Hilfe kannst du auch die Schar der Graphen zeichnen lassen. | # Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! Zur Hilfe kannst du auch die Schar der Graphen zeichnen lassen. | ||
| − | # Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x<sup>2</sup> zu f(x) = x<sup>4</sup>, dann die | + | # Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x<sup>2</sup> zu f(x) = x<sup>4</sup>, dann die beim Übergang von f(x) = x<sup>4</sup> zu f(x) = x<sup>6</sup> usw.! |
| − | # Wie ändern sich die y-Werte bei f(x) = x<sup> | + | # Wie ändern sich die y-Werte bei f(x) = x<sup>n</sup>, n gerade, wenn der x-Wert ver-k-facht wird? LÖSUNG! |
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{{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= | {{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= | ||
| − | # Beschreibe wieder die Graphen Achte dabei auf | + | # Beschreibe wieder die Graphen! Achte dabei auf |
* Symmetrie | * Symmetrie | ||
* Monotonie | * Monotonie | ||
* größte und kleinste Funktionswerte | * größte und kleinste Funktionswerte | ||
# Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! | # Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! | ||
| − | # Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x<sup>1</sup> zu f(x) = x<sup>3</sup>, dann die | + | # Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x<sup>1</sup> zu f(x) = x<sup>3</sup>, dann die beim Übergang von f(x) = x<sup>3</sup> zu f(x) = x<sup>5</sup> usw.! |
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== Die Graphen von f(x) = a*x<sup>n</sup>, mit a Element der reellen Zahlen == | == Die Graphen von f(x) = a*x<sup>n</sup>, mit a Element der reellen Zahlen == | ||
| − | Wir betrachten jetzt die Funktionen mit f(x) = a*x<sup>n</sup>, n eine natürliche Zahl | + | Wir betrachten jetzt die Funktionen mit f(x) = a*x<sup>n</sup>, n eine natürliche Zahl, a eine reelle Zahl. |
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{{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= | {{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= | ||
| − | # | + | # Es sei zunächst n = 2, also f(x) = a*x<sup>2</sup>. Beschreibe die Veränderung des Graphen von f bei der Veränderung des Parameters a! |
# Beschreibe die Veränderung der Graphen mit f(x) = a*x<sup>n</sup> bei der Veränderung des Parameter a ! Unterscheide dabei wieder zwischen geraden und ungeraden Exponenten. | # Beschreibe die Veränderung der Graphen mit f(x) = a*x<sup>n</sup> bei der Veränderung des Parameter a ! Unterscheide dabei wieder zwischen geraden und ungeraden Exponenten. | ||
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Version vom 21. Dezember 2008, 15:31 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, n Element der natürlichen Zahlen
Gerade Potenzen
Wir betrachten zunächst die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, wenn n eine gerade Zahl ist, als n = 2, 4, 6, ..
Aufgabe 1
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Ungerade Potenzen
Wir betrachten nun die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, wenn n eine ungerade Zahl ist, also n = 1, 3, 5, ..
Aufgabe 1
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TESTE dein Wissen
Aufgabe 1
Wir betrachten die Funktionen mit f(x) = xn, n eine natürliche Zahl
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Die Graphen von f(x) = a*xn, mit a Element der reellen Zahlen
Wir betrachten jetzt die Funktionen mit f(x) = a*xn, n eine natürliche Zahl, a eine reelle Zahl.
Aufgabe 1
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TESTE dein Wissen
Aufgabe 1
Wir betrachten wieder die Funktionen mit f(x) = a*xn, n eine natürliche Zahl
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TESTE dein Wissen
??????????????? Schön wäre ein Test wie bei der "Einführung"! ?????
