Einfluss der Parameter: Unterschied zwischen den Versionen
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Wie hängen die Sinus- und die Kosinusfunktion zusammen? Erstelle die Graphen | Wie hängen die Sinus- und die Kosinusfunktion zusammen? Erstelle die Graphen | ||
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Du hast eine Menge über den Einfluss der einzelnen Parameter auf das Aussehen der Graphen heraus gefunden. Natürlich können aber die Parameter nicht nur einzeln variiert werden, sondern auch mehrere oder alle gleichzeitig. | Du hast eine Menge über den Einfluss der einzelnen Parameter auf das Aussehen der Graphen heraus gefunden. Natürlich können aber die Parameter nicht nur einzeln variiert werden, sondern auch mehrere oder alle gleichzeitig. | ||
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# Bringe den Smily zum Lachen! Variiere dazu die verschiedenen Parameter und beobachte die Auswirkungen auf den Graphen. | # Bringe den Smily zum Lachen! Variiere dazu die verschiedenen Parameter und beobachte die Auswirkungen auf den Graphen. | ||
# In diesem [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/trigonometr10.html Arbeitsblatt] kannst du ebenfalls die verschiedenen Parameter variieren. Bearbeite die darunter gestellten Aufgaben 1 bis 3. | # In diesem [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/trigonometr10.html Arbeitsblatt] kannst du ebenfalls die verschiedenen Parameter variieren. Bearbeite die darunter gestellten Aufgaben 1 bis 3. |
Version vom 16. Januar 2009, 00:00 Uhr
Einführung - Einfluss der Parameter - Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen - Anwendungen in der Physik - Zusatzaufgaben
Einfluss der Parameter
Wiederholung:
Hefteintrag: Am besten verwendest du hierfür dein Heft im Querformat, damit du später eine Tabelle mit vier Spalten für den Einfluss von und anlegen kannst. Formuliere eine Überschrift und übernehme alle mit gelb gekennzeichneten Texte. Natürlich darfst du dir aber auch noch zusätzlich Notizen machen.
Merke:
Die allgemeine Sinusfunktion lautet
Entsprechend lautet die allgemeine Kosinusfunktion
Dabei sind Parameter, die auf das Aussehen des Funktionsgraphen Einfluss nehmen. Im Folgenden seien und . |
Hinweis: Bei den GeoGebra-Applets ist die -Achse mit Vielfachen von beschriftet. Indem man die -Achse mit der rechten Maustaste anklickt und "Eigenschaften" wählt, kann man auf die Einheit cm umstellen.
Arbeiten in Expertenteams
Einfluss von | Einfluss von | Einfluss von | Einfluss von |
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Untersuche hier den Einfluss von auf die Graphen der Funktionen und
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Untersuche hier den Einfluss von auf die Graphen der Funktionen und
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Untersuche hier den Einfluss von auf die Graphen der Funktionen und
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Untersuche hier den Einfluss von auf die Graphen der Funktionen und
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Arbeiten in Expertenteams
Sinus und Kosinus
Wie hängen die Sinus- und die Kosinusfunktion zusammen? Erstelle die Graphen der Funktionen und und betrachte sie! Was fällt dir auf? |
Lösung:
Ja genau, die Graphen der beiden Funktionen sind identisch. Genauer gesagt:
Merke:
Man erhält den Graphen der Kosinusfunktion indem man den Graphen der Sinusfunktion um nach links verschiebt. Deshalb verhält sich die allgemeine Kosinusfunktion bei Variation ihrer Parameter genauso wie die allgemeine Sinusfunktion. |
Jetzt noch was zum Knobeln!!!
Du hast eine Menge über den Einfluss der einzelnen Parameter auf das Aussehen der Graphen heraus gefunden. Natürlich können aber die Parameter nicht nur einzeln variiert werden, sondern auch mehrere oder alle gleichzeitig.
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