Einfluss von a: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 19. Januar 2009, 17:35 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ a$ in

$x \rightarrow a\cdot \sin x$ .

Aufgabe A1

Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ a$ ändern.
Stelle den Schieberegler auf $\ a = 2$ ein. Wie ändert sich der Graph?
Überlege Dir, wie sich die Werte $\ a = 3$ und $\ a = -1$ sowie $\ a = 0,5$ auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.
Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.
Teste Dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!

$\ a<-1;$	$-1<\ a<0;$	$0<\ a<1;$	$1<\ a$
				Verschiebung nach oben
				Verschiebung nach unten
				Verschiebung nach rechts
				Verschiebung nach links
				Streckung in $\ x$ - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
				Stauchung in $\ x$ - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
				Streckung in $\ y$ - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
				Stauchung in $\ y$ - Richtung / Verkleinerung der Amplitude
				Spiegelung an $\ x$ - Achse
				Spiegelung an $\ y$ - Achse

Punkte: 0 / 0

Nun betrachten wir den Einfluss von $\ a$ in

$x \rightarrow a\cdot \cos x$ .

Aufgabe A2

Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.

Lösung zu Aufgabe A1: [Anzeigen][Verstecken]

a

Lösung zu Aufgabe A2: [Anzeigen][Verstecken]

Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von $\ a$ genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.

@@ Zeile 58: / Zeile 58: @@
 "Start"-> "|a| > 1";
 "Start"-> "|a| < 1";
-"|a| > 1"->"Streckung in y-Richtung \n um den Faktor a";
+"|a| > 1"->"Streckung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|";
-"Streckung in y-Richtung \n um den Faktor a" -> "a > 0";
+"Streckung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|" -> "a > 0";
 "a > 0" -> "Ziel";
-"Streckung in y-Richtung \n um den Faktor a" -> "a < 0";
+"Streckung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|" -> "a < 0";
 "a < 0" -> "Spiegelung an \n der x-Achse";
 "Spiegelung an \n der x-Achse"-> "Ziel";
-"|a| < 1"-> "Stauchung in y-Richtung \n um den Faktor a";
+"|a| < 1"-> "Stauchung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|";
-"Stauchung in y-Richtung \n um den Faktor a" -> "a > 0";
+"Stauchung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|" -> "a > 0";
-"Stauchung in y-Richtung \n um den Faktor a" -> "a < 0";
+"Stauchung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|" -> "a < 0";
 }
 </graphviz>