Einfluss von c: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | <math> | + | <math> \sin ( x + c )=0 </math> |
| − | + | <math> \Leftrightarrow x + c = k \cdot \pi; k \in \Z </math> | |
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| + | <math> \Leftrightarrow x = k \cdot \pi - c </math> | ||
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| + | Die Bestimmung der Nullstellen von <math> y = \sin ( x + c ) </math> und Vergleich mit den Nullstellen der Sinuskurve zeigt, dass jeder Funktionswert für c > 0 bereits ein Stück weiter links angenommen. Genauer, der Graph wird also für c > 0 um <math>\ c </math> nach links verschoben und für c < 0 entsprechend nach rechts. | ||
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*[[Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter|Zurück zu Einfluss der Parameter]] | *[[Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter|Zurück zu Einfluss der Parameter]] | ||
Version vom 20. Januar 2009, 16:53 Uhr
Wir betrachten nun den Einfluss von 
in
.
Aufgabe C1
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ein. Wie ändert sich der Graph? 
und 
, sowie 
und 
auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.
Nun betrachten wir den Einfluss von in
.
Aufgabe C2
Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.
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Aufgabe C3
Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen! |
Lösung zu Aufgabe C1:
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Lösung zu Aufgabe C2:
Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.
Lösung zu Aufgabe C3:
Eine mögliche Begründung:
Die Bestimmung der Nullstellen von 
und Vergleich mit den Nullstellen der Sinuskurve zeigt, dass jeder Funktionswert für c > 0 bereits ein Stück weiter links angenommen. Genauer, der Graph wird also für c > 0 um nach links verschoben und für c < 0 entsprechend nach rechts.
