Potenzfunktionen - Test: Unterschied zwischen den Versionen

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- l(x)= a x<sup>p/q</sup>, wobei q nicht durch 2 teilbar ist, p aber schon.
 
- l(x)= a x<sup>p/q</sup>, wobei q nicht durch 2 teilbar ist, p aber schon.
  
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Version vom 21. Februar 2009, 02:29 Uhr

Start - Einführung - 1. Stufe - 2. Stufe - 3. Stufe - 4. Stufe - 5. Stufe - Test

Hier kannst Du Dein Wissen über die Potenzfunktionen testen.

1. Gib die Eigenschaften des Graphen an, die für die angegebenen Funktionen zutreffen.

achsensymmetrisch punktsymmetrisch
f(x)= 3 x3
g(x)= -2 x1/3
h(x)= x-2/3

2. Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit die Funktion f(x)=a xp/q einen kleinsten Wert besitzt? Der Exponent p/q soll dabei schon vollständig gekürzt sein.

weder p noch q sind durch 2 teilbar und a ist positiv.
weder p noch q sind durch 2 teilbar und a ist negativ.
p oder q sind durch 2 teilbar und a ist positiv.
p oder q sind durch 2 teilbar und a ist negativ.

3. Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?

P(0/0) Q(-1/1) R(1/1)
f(x)= 3 x3
g(x)= -2 x1/3
h(x)= x-2/3

4. Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf \mathbb{R}^\mbox{+} beschränkt?

f(x)= 3 x3
g(x)= -2 x1/3
h(x)= x-2/3
k(x)= a xp/q, wobei q durch 2 teilbar ist, p aber nicht.
l(x)= a xp/q, wobei q nicht durch 2 teilbar ist, p aber schon.

5. Potenztest1.jpg
Ordne den Graphen die entsprechenden Funktionsterme zu.

a b c d
x-1/3
2 x3
-x2/3
-1/2 x1/2

6. Welche Graphen der unten stehenden Funktionen sind über den gesamen Definitionsbereich D=\mathbb{R} monoton steigend?

f(x)= 3 x3
g(x)= -2 x1/3
h(x)= x-2/3
k(x)= a xp/q, wobei a und p positiv und p nicht durch 2 teilbar ist.
l(x)= a xp/q, wobei a und p negativ und p nicht durch 2 teilbar ist.

7. Ordne den folgenden Tabellen den entsprechenden Graphenarten zu.

Korrekte Antwort.
falsche Antwort.

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