Quadratische Funktionen - Anhalteweg: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | # Man kann davon ausgehen, dass die Reaktionszeit bei einem gewöhnlichen Autofahrer nicht länger als eine Sekunde ist. Berechne den Reaktionsweg, der sich bei einer Geschwindigkeit von 30 km/h, 50 km/h, 100 km/h aus einer Reaktionszeit von einer Sekunde ergibt. | + | # Man kann davon ausgehen, dass die Reaktionszeit bei einem gewöhnlichen Autofahrer nicht länger als eine Sekunde ist. Berechne den Reaktionsweg , der sich bei einer Geschwindigkeit von 30 km/h, 50 km/h, 100 km/h aus einer Reaktionszeit von einer Sekunde ergibt. |
# Ermittle eine Formel, mit Hilfe derer man den Reaktionsweg aus der Geschwindigkeit berechnen kann. Geh dabei wieder von einer Reaktionszeit von einer Sekunde aus. | # Ermittle eine Formel, mit Hilfe derer man den Reaktionsweg aus der Geschwindigkeit berechnen kann. Geh dabei wieder von einer Reaktionszeit von einer Sekunde aus. | ||
#Ermittle eine möglichst einfache Formel, mit Hilfe derer man den Anhalteweg aus der Geschwindigkeit berechnen kann.<br /> | #Ermittle eine möglichst einfache Formel, mit Hilfe derer man den Anhalteweg aus der Geschwindigkeit berechnen kann.<br /> | ||
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| − | # | + | #v = 30 km/h <=> 30 km in einer Stunde <=> 30000 m in 3600 Sekunden <=> <math>\frac{30000}{3600}</math> m in 1 Sekunde <=> 8,3 m in einer Sekunde<br> |
| − | + | :: D.h. bei einer Geschwindigkeit von 30 km/h und einer Reaktionszeit von 1 Sekunde beträgt der Reaktionsweg ca. 8,3 m. | |
| + | ::genauso folgt: v = 50 km/h => Reaktionsweg ca. 13,9 m und v = 100 km/h => Reaktionsweg ca. 27,8 m | ||
| + | #'''Reaktionsweg''' = Geschwindigkeit (in m/s) '''mal''' Reaktionszeit | ||
| + | #Anhalteweg = Bremsweg + Reaktionsweg bzw. <math>s_A = \frac{1}{2 a_B} \cdot v^2 + t_R \cdot v</math> | ||
| + | #Die Fahrschulformel stellen Näherungen dar, mit denen man die Wege leichter im Kopf berechnen kann. | ||
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Version vom 27. Februar 2009, 16:36 Uhr
Einführung - Bremsweg - Unterschiedliche Straßenverhältnisse - Übungen (1) - Anhalteweg - Übungen (2) - Die allgemeine quadratische Funktion - Abschlusstest
Der Anhalteweg
Wir haben oben gesehen, dass man selbst bei relativ moderaten Geschwindigkeiten mit beachtlichen Bremswegen rechnen muss. Dabei blieb jedoch noch unberücksichtigt, dass der Anhalteweg nicht allein der reine Bremsweg ist, sondern dass zum Bremsweg auch noch der sogenannte Reaktionsweg hinzukommt.
Der Bremsweg ist derjenige Weg, den das Fahrzeug vom Beginn des Bremsvorgangs bis zum Stillstand zurücklegt. Er berücksichtigt also nicht, dass man nach dem Auftreten des Hindernisses eine gewisse Zeit (die Reaktionszeit') benötigt, bis man überhaupt reagieren kann und bremst. Der Weg, den das Fahrzeug angesichts der Reaktionszeit noch ungebremst zurücklegt, nennt man Reaktionsweg.
Aufgabe
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m in 1 Sekunde <=> 8,3 m in einer Sekunde
Experimentieren mit einem Applet zum Anhalteweg
Im folgenden Applet ist der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Anhalteweg dargestellt worden. Mit Hilfe der Schieberegler können Geschwindigkeit, Bremsbeschleunigung und Reaktionszeit variiert werden.
Aufgabe
Lösung fehlt |
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Nun kannst du wieder überprüfen, ob du alles verstanden hast! |
