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=== Marktgleichgewicht - Cobweb-DIagramm === | === Marktgleichgewicht - Cobweb-DIagramm === | ||
Version vom 28. März 2009, 16:01 Uhr
 Über diesen Lernpfad
Schüler/innen sollen sich mit der Beschreibung von dynamischen Vorgängen beschäftigen und den Unterschied zwischen diskreten Vorgängen (Beschreibung über Differenzengleichungen) und kontinuierlichen Vorgängen (Beschreibung über Differentialgleichungen) kennen lernen. Kompetenzen
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Inhaltsverzeichnis |
Rekursive Beschreibung von Veränderungen
Numerische Näherung - Heronverfahren
Radioaktiver Zerfall
Räuber-Beute-Modell
Differenzengleichung
Begriffsbildung
Eine Differenzengleichung ist eine Möglichkeit, dynamische Systeme abzubilden. Dabei wird eine Folge von diskreten (einzeln betrachtbaren - "abzählbaren") Ereignissen rekursiv definiert. Jedes Folgenglied ist daher eine Funktion der vorhergehenden Folgenglieder.
Form: 
für natürliche Zahlen n.
Die Veränderung wird durch den Differenzenquotienten angegeben:
mit 
N
Dabei entspricht:
und damit beispielsweise 
Links:
- http://statmath.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node187.html, Josef Leydold, Abt. f. angewandte Statistik und Datenverarbeitung, 1997
Marktgleichgewicht - Cobweb-DIagramm
Cobweb / Spinnwebdiagramme stellen eine gute Möglichkeit dar, Rekursionen darzustellen. Links:
- Spinnwebdiagramme - Lineare Differenzengleichungen 1. Ordnung mit GeoGebra: http://www.geogebra.org/de/wiki/index.php/Lineare_Differenzengleichung_1._Ordnung
