Rechnerische Beziehung zwischen der Exponentialfunktion und der Logarithmusfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Medienvielfalt-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Merksatz eingefügt)
K
Zeile 12: Zeile 12:
 
'''Beispiel:''' 8 = 2<sup>x</sup>  -->  x = log<sub>2</sub>8
 
'''Beispiel:''' 8 = 2<sup>x</sup>  -->  x = log<sub>2</sub>8
  
In diesm einfachen Beispiel sieht man, dass die Lösung für x = 3 ist, da 2<sup>3</sup> = 8, also 3 = log<sub>2</sub>8.
+
In diesem einfachen Beispiel sieht man, dass die Lösung für x = 3 ist, da man weiß, dass 2<sup>3</sup> = 8, also 3 = log<sub>2</sub>8.
  
  

Version vom 13. Januar 2010, 17:34 Uhr

Rechnerische Beziehung zwischen der Exponentialfunktion und der Logarithmusfunktion

Willst du nun rechnerisch eine Aufgabe vom Typ b = ax nach x auflösen, musst du folgendermaßen vorgehen:

b = ax --> x = logab

Maehnrot.jpg
Merke:

Der Ausdruck x = logab heißt gesprochen: x ist gleich dem Logaritmus b zur Basis a, wobei x der Exponent ist, b der Logarithmand ist und a die Basis ist.


Beispiel: 8 = 2x --> x = log28

In diesem einfachen Beispiel sieht man, dass die Lösung für x = 3 ist, da man weiß, dass 23 = 8, also 3 = log28.


  Aufgabe   Stift.gif

Löse die folgenden Aufgaben mit Hilfe des Logarithmusrechners unter dem folgenden Link: [1] Löse die Aufgaben zuvor (wie oben) nach x auf und rechne x mit Hilfe des Logarithmusrechners aus.

  1. 10x = 10000
  2. 8x = 262144
  3. 15x = 759375