Lösung zu Aufgabe B1: Unterschied zwischen den Versionen
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aus dem Graph der Sinusfunktion durch Streckung oder Stauchung in Richtung der <math>\ x</math>-Achse. Genauer: | aus dem Graph der Sinusfunktion durch Streckung oder Stauchung in Richtung der <math>\ x</math>-Achse. Genauer: | ||
* <span style="background-color:yellow;"> Ist der Betrag von <math>\ b</math> größer als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ x</math>-Richtung mit dem Faktor Betrag von <math> \frac{1}{b} </math> gestaucht. | * <span style="background-color:yellow;"> Ist der Betrag von <math>\ b</math> größer als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ x</math>-Richtung mit dem Faktor Betrag von <math> \frac{1}{b} </math> gestaucht. | ||
| − | * Ist der Betrag von <math>\ b</math> kleiner als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ x</math>-Richtung mit dem Faktor Betrag von <math> \frac{1}{b} </math> gestreckt. | + | * <span style="background-color:yellow;"> Ist der Betrag von <math>\ b</math> kleiner als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ x</math>-Richtung mit dem Faktor Betrag von <math> \frac{1}{b} </math> gestreckt. |
| − | * Falls <math> \ b </math> negativ ist, so wird der Graph zusätzlich an der <math>\ y</math>-Achse gespiegelt. | + | * <span style="background-color:yellow;"> Falls <math> \ b </math> negativ ist, so wird der Graph zusätzlich an der <math>\ y</math>-Achse gespiegelt. |
Die Periode der Funktion ist <math>\frac{2\pi}{|b|}</math>.</span> | Die Periode der Funktion ist <math>\frac{2\pi}{|b|}</math>.</span> | ||
Aktuelle Version vom 17. April 2010, 18:34 Uhr
Lösung zu Aufgabe B1
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-Achse. Genauer:
größer als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in 
gestaucht.
-Achse gespiegelt.
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<graphviz> digraph G { rankdir=LR; "Start"-> "|b| > 1"; "Start"-> "|b| < 1"; "|b| > 1"->"Stauchung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|"; "Stauchung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|" -> "b > 0"; "b > 0" -> "Ziel"; "Stauchung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|" -> "b < 0"; "b < 0" -> "Spiegelung an \n der y-Achse"; "Spiegelung an \n der y-Achse"-> "Ziel"; "|b| < 1"-> "Streckung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|"; "Streckung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|" -> "b > 0"; "Streckung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|" -> "b < 0"; } </graphviz>
