Quadratische Funktionen - Bremsbeschleunigung: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Bremsverzögerung gibt an, wie stark ein Fahrzeug abgebremst wird: Eine hohe Bremsverzögerung spricht also für einen kurzen Bremsweg. | Die Bremsverzögerung gibt an, wie stark ein Fahrzeug abgebremst wird: Eine hohe Bremsverzögerung spricht also für einen kurzen Bremsweg. | ||
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(s = Bremsweg in m, v = Geschwindigkeit in m/s und a = Bremsverzögerung in m/s²). | (s = Bremsweg in m, v = Geschwindigkeit in m/s und a = Bremsverzögerung in m/s²). | ||
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c) ...bei der Geschwindigkeit von 51 km/h der Bremsweg 58 m lang ist? | c) ...bei der Geschwindigkeit von 51 km/h der Bremsweg 58 m lang ist? | ||
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Version vom 5. Oktober 2008, 22:39 Uhr
|Einführung|Bremsweg|Unterschiedliche Straßenverhältnisse|Anhalteweg|Übungen|
Unterschiedliche Straßenverhältnisse
Bisher waren wir davon ausgegangen, dass die Länge des Bremsweges lediglich von der Geschwindigkeit abhängt. Das ist natürlich Unsinn. Bei gleicher Geschwindigkeit hat ein alter LKW auf schneeglatter Fahrbahn selbstverständlich einen ungleich längeren Bremsweg als ein neuer Kleinwagen auf einer trockenen und sauberen Straße. Diese Einflüsse kommen in der sogenannten "Bremsverzögerung" zum Ausdruck. Die Bremsverzögerung gibt an, wie stark ein Fahrzeug abgebremst wird: Eine hohe Bremsverzögerung spricht also für einen kurzen Bremsweg.
In einer Formel für den Bremsweg sollte also nicht nur die Geschwindigkeit, sondern auch die Bremsverzögerung berücksichtigt werden. In Lehrbüchern findet man die Formel:
(s = Bremsweg in m, v = Geschwindigkeit in m/s und a = Bremsverzögerung in m/s²).
In dem folgenden GeoGebra-Applet kann der Bremsweg variiert werden.
Aufgabe 1
Wie muss a gewählt werden, damit ... |
Aufgabe 2
Wie ändert sich der Verlauf des Graphen, wenn der Vorfaktor von |
, d.h. wenn 
kleiner bzw. größer wird?
Merksatz: (Rein-)Quadratische Funktionen
| Die Funktionen, die wir bis jetzt betrachtet haben, weisen eine Gemeinsamkeit auf: Ihr Funktionsterm hat die Form Zahl mal Variable im Quadrat. Sie zählen daher zu den quadratischen Funktionen. Die Graphen quadratischer Funktionen unterscheiden sich stark von den Graphen linearer Funktionen (welches ja bekanntlich Geraden sind). Das Applet rechts zeigt den Graphen einer reinquadratischen Funktion, d.h. einer Funktion, deren Funktionsterm die Form ax² hat. Hierbei steht a für eine beliebige reelle Zahl (nicht mehr für die Bremsbeschleunigung!). |
 Merke:
Die Graphen von Funktionen mit der Funktionsgleichung f(x)=ax² heißen Parabeln. Für a>0 gilt: Je größer a ist, desto steiler ist die Parabel. |
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Als nächstes erfährst du, was es mit dem "Anhalteweg" auf sich hat. |
 Dieser Lernpfad wurde erstellt von:
Reinhard Schmidt, Christian Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann und Gabi Jauck |
