Quadratische Funktionen - Bremsweg: Unterschied zwischen den Versionen
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b) In der Fahrschule lernt man: BW = v/10 mal v/10 (Bremsweg = Geschwindigkeit durch 10 mal Geschwindigkeit durch 10).<br /> | b) In der Fahrschule lernt man: BW = v/10 mal v/10 (Bremsweg = Geschwindigkeit durch 10 mal Geschwindigkeit durch 10).<br /> | ||
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| + | zu a): s = 0,01 * v^2 (dabei ist s der Bremsweg in Metern und v die Geschwindigkeit in km/h)<br /> | ||
| + | zu b): Fahrschulformel: s = v/10 * v/10 = v²/100 = 1/100 *v² = 0,01*v². Die Formeln stimmen also überein.<br /> | ||
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a) Entscheide, ob sich Herr Mütze an die Geschwindigkeitsbegrenzung gehalten hatte.<br /> | a) Entscheide, ob sich Herr Mütze an die Geschwindigkeitsbegrenzung gehalten hatte.<br /> | ||
| − | b) Berechne die Geschwindigkeit, die zu einem Bremsweg von 30,25 Metern führt. | + | b) Berechne die Geschwindigkeit, die zu einem Bremsweg von 30,25 Metern führt.<br /> |
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| + | zu a): Nach obiger Tabelle hätte Herr Mütze, falls er sich an die Geschwindigkeitsbegrenzung gehalten hätte, allenfalls einen Bremsweg von 50 m haben dürfen.<br /> | ||
| + | ''Bemerkung:'' Tatsächlich ist der Bremsweg bei einer "Gefahrenbremsung" nur etwa halb so lang wie in der obigen Tabelle angegeben.<br /> | ||
| + | zu b): 30,25 = 0,01 * v² <=> 3025 = v² <=> v = 55. Nach der Formel aus Aufgabe 1 war Herr Mütze 55 km/h schnell. | ||
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Version vom 6. Oktober 2008, 15:41 Uhr
|Einführung|Bremsweg|Unterschiedliche Straßenverhältnisse|Anhalteweg|Übungen|
Tabelle, Graph und Formel
Die Polizei hat Messungen durchgeführt, um den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und seinem Bremsweg zu erkunden. Klar ist: Je schneller eine Auto fährt, desto länger ist sein Bremsweg. Aber ist das wirklich so einfach...?
Du kannst den Zusammenhang selbst untersuchen. Hier sind die Daten, die die Polizei gesammelt hat:
| Geschwindigkeit (in km/h) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 80 | 100 | 120 |
| Bremsweg (in m) | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 64 | 100 | 144 |
Aufgabe 1
a) Stelle die Daten aus der Tabelle in einem Koordinatensystem dar. b) Verbinde die Punkte zu einem Funktionsgraphen (der keine Ecken haben sollte.) c) Ermittle anhand des Graphen einen Schätzwert für den Bremsweg bei 70 km/h.
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Aufgabe 2
a) Hinter den Daten der Wertetabelle steckt ein Muster. Versuche eine Formel zu finden, mit deren Hilfe man aus der Geschwindigkeit den Bremsweg berechnen kann. b) In der Fahrschule lernt man: BW = v/10 mal v/10 (Bremsweg = Geschwindigkeit durch 10 mal Geschwindigkeit durch 10).
zu a): s = 0,01 * v^2 (dabei ist s der Bremsweg in Metern und v die Geschwindigkeit in km/h)
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| Im ruhigen Dörfchen Niederbremsbach hat Herr Mütze ein kleines Mädchen angefahren, das ihrem auf die Straße rollenden Ball hinterher lief. Obwohl das Mädchen mit dem Schrecken davonkam, soll nun geklärt werden, ob sich Herr Mütze an die Geschwindigkeitsbegrenzung von 50 km/h gehalten hatte. Dem Unfallprotokoll ist zu entnehmen, dass Herr Mütze einen Bremsweg von 30,25 Metern hatte. | 
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Aufgabe 3
a) Entscheide, ob sich Herr Mütze an die Geschwindigkeitsbegrenzung gehalten hatte.
zu a): Nach obiger Tabelle hätte Herr Mütze, falls er sich an die Geschwindigkeitsbegrenzung gehalten hätte, allenfalls einen Bremsweg von 50 m haben dürfen. |
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Als nächstes erfährst du, wie die Länge des Bremsweges von der "Bremsbeschleunigung" abhängig ist. |
 Dieser Lernpfad wurde erstellt von:
Reinhard Schmidt, Christian Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann und Gabi Jauck |
