Potenzfunktionen - 1. Stufe

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Die Graphen der Funktionen mit f(x) = xⁿ, n Element der natürlichen Zahlen

Wir betrachten zunächst die Graphen der Funktionen mit f(x) = xⁿ, wnn n eine gerade Zahle ist.

Aufgabe 1  Zunächst betrachten wir nur gerade Exponenten n = 2, 4, 6, ... Beschreibe die Graphen Achte dabei auf Symmetrie Monotonie größte und kleinste Funktionswerte Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! Zur Hilfe kannst du auch die Schar der Graphen zeichnen lassen. Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x2 zu f(x) = x4, dann die vom Übergang von n = 4 zu n = 6 usw.! Wie ändern sich die y-Werte bei f(x) = x2, wenn der x-Wert ver-k-facht wird? LÖSUNG!

Aufgabe 1  Wir betrachten jetzt nur ungerade Exponenten n = 1, 3, 5, ... Beschreibe wieder die Graphen Achte dabei auf Symmetrie Monotonie größte und kleinste Funktionswerte Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x1 zu f(x) = x3, dann die vom Übergang von n = 3 zu n = 5 usw.!

TESTE dein Wissen!!!!!!

Aufgabe 1  Wir betrachten die Graphen zu f(x) = a*x2 + c, also n = 2. Beschreibe die Veränderung des Graphen bei der Veränderung der Parameter a und c! Beschreibe die Veränderung der Graphen mit f(x) = a*xn + c bei der Veränderung der Parameter a und c! Unterscheide dabei wieder zwischen geraden und ungeraden Exponenten.