Einfluss der Parameter
Einführung - Station 1: Einfluss der Parameter - Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr - Station 3: Anwendungen in der Physik - Station 4: Zusatzaufgaben
Zum Nachschlagen
- Sinusfunktion
- Die Funktion mit heißt Sinusfunktion.
- Sinuskurve
- Der Graph der Sinusfunktion wird Sinuskurve genannt.
- Kosinusfunktion
- Die Funktion mit heißt Kosinusfunktion.
- Kosinuskurve
- Der Graph der Kosinusfunktion wird Kosinuskurve genannt.
- Periode
- Der Abstand zweier Orte im gleichen Schwingungszustand wird als Periode bezeichnet. Die Periode der Sinus- und Kosinusfunktion beträgt jeweils
Einfluss der Parameter
Hefteintrag: Am besten verwendest du hierfür dein Heft im Querformat, damit du später eine Tabelle mit vier Spalten für den Einfluss von und anlegen kannst. Formuliere eine Überschrift und übernehme alle mit gelb gekennzeichneten Texte. Natürlich darfst du dir aber auch noch zusätzlich Notizen machen.
Merke:
Die allgemeine Sinusfunktion lautet
Entsprechend lautet die allgemeine Kosinusfunktion
Dabei sind Parameter, die auf das Aussehen des Funktionsgraphen Einfluss nehmen. Im Folgenden seien und . |
Hinweis: Bei den GeoGebra-Applets ist die -Achse mit Vielfachen von beschriftet. Indem man die -Achse mit der rechten Maustaste anklickt und "Eigenschaften" wählt, kann man auf die Einheit cm umstellen.
Arbeiten in Expertenteams
Einfluss von | Einfluss von | Einfluss von | Einfluss von |
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Untersuche hier den Einfluss von auf die Graphen der Funktionen und
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Untersuche hier den Einfluss von auf die Graphen der Funktionen und
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Untersuche hier den Einfluss von auf die Graphen der Funktionen und
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Untersuche hier den Einfluss von auf die Graphen der Funktionen und
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Arbeiten in Expertenteams
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Jetzt noch was zum Knobeln!!!
Du hast eine Menge über den Einfluss der einzelnen Parameter auf das Aussehen der Graphen heraus gefunden. Natürlich können aber die Parameter nicht nur einzeln variiert werden, sondern auch mehrere oder alle gleichzeitig.
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Lösung zu Aufgabe1:
zu 1.:
Die gesuchten Parameter sind in dieser Reihenfolge .
zu 2.:
Ja genau, die Graphen der beiden angegebenen Funktionen sind identisch. Genauer gesagt:
Merke:
Man erhält den Graphen der Kosinusfunktion indem man den Graphen der Sinusfunktion um nach links verschiebt. Deshalb verhält sich die allgemeine Kosinusfunktion bei Variation ihrer Parameter genauso wie die allgemeine Sinusfunktion. |
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