Lösung zu Aufgabe 6
Aus Medienvielfalt-Wiki
< Trigonometrische Funktionen 2 | Einfluss der Parameter
Version vom 28. Januar 2011, 22:47 Uhr von Silvia Joachim (Diskussion | Beiträge)
Lösung zu Aufgabe 6
Lisa und Ben haben sich eine Eselsbrücke überlegt, die aus drei Teilen besteht. Die A´s und B´s links, das CD rechts und dem Hilfssatz unten.
- Zunächst betrachten wir die A´s und B´s links: Dort haben Lisa und Ben drei senkrechte gepunktete Striche mit den Beschriftungen -1, 0 und 1 gezeichnet. Diese Beschriftungen sind so zu verstehen, wie die Beschriftungen auf einem Zahlenstrahl.
- Das erste A steht also für den Parameter a, der kleiner als -1 ist. Der Graph der Sinusfunktion ist für a < -1 in y-Richtung gestreckt und zusätzlich an der x- Achse gespiegelt. Deshalb ist in der Eselsbrücke das A schmäler und falsch rum dargestellt, also wie der Graph in „y-Richtung“ gestreckt und an der „x-Achse“ gespiegelt.
- Das zweite „a“ steht für den Parameter a, der größer als -1 und kleiner als 0 ist. Der Graph einer Sinusfunktion für -1 < a < 0 ist in y-Richtung gestaucht und zusätzlich an der x-Achse gespiegelt. Deshalb ist in der Eselsbrücke das A kleiner und falsch rum dargestellt, also wie der Graph in „y-Richtung“ gestaucht und an der „x-Achse“ gespiegelt.
- ….
- Mit dem C und D rechts meinen Lisa und Ben, dass der Graph für ein positives c nach links und für ein negatives c nach rechts verschoben wird. Ferner wird der Graph für ein positives d nach oben und für ein negatives d nach unten verschoben. Daher die + und – mit den Pfeilen in der Eselsbrücke.
- Lisa´s Mutter ist Fan der Musikgruppe ABBA. Daher kennt Lisa das Logo von ABBA mit den gespiegelten ersten zwei Buchstaben. Spontan hat sie ein neues Logo für die Gruppe entworfen. Dazu hat sie in die A´s und B´s links den Mund eines Smily´s gezeichnet und die auf dieser Linie liegenden Buchstaben hintereinander geschrieben.
Hinweis:
In der Eselsbrücke wurde versucht, die gelb hinterlegten Inhalte in der Lösung zu Aufgabe A1, in der Lösung zu Aufgabe B1, in der Lösung zu Aufgabe C1 und in der Lösung zu Aufgabe D1 zu veranschaulichen.
