Lösung zu Aufgabe A1

Merke: Man erhält den Graph der Funktion $x \rightarrow a\cdot \sin x$ aus dem Graph der Sinusfunktion durch Streckung oder Stauchung in Richtung der $\ y$-Achse. Genauer: Ist der Betrag von $\ a$ größer als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in $\ y$-Richtung mit dem Faktor Betrag von $\ a$ gestreckt. Ist der Betrag von $\ a$ kleiner als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in $\ y$-Richtung mit dem Faktor Betrag von $\ a$ gestaucht. Falls $\ a$ negativ ist, so wird der Graph zusätzlich an der $\ x$-Achse gespiegelt. Der Betrag von $\ a$ wird auch als Amplitude bezeichnet.

<graphviz> digraph G { rankdir=LR; "Start"-> "|a| > 1"; "Start"-> "|a| < 1"; "|a| > 1"->"Streckung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|"; "Streckung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|" -> "a > 0"; "a > 0" -> "Ziel"; "Streckung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|" -> "a < 0"; "a < 0" -> "Spiegelung an \n der x-Achse"; "Spiegelung an \n der x-Achse"-> "Ziel"; "|a| < 1"-> "Stauchung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|"; "Stauchung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|" -> "a > 0"; "Stauchung in y-Richtung \n mit dem Faktor |a|" -> "a < 0"; } </graphviz>