Einfluss von b

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ b$ in

$x \rightarrow \sin ( b\cdot x )$.

Aufgabe   Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ b$ ändern. Stelle den Schieberegler auf $\ b = 2$ ein. Wie ändert sich der Graph? Überlege Dir, wie sich die Werte $\ b = 3$ und $\ b = -1$ sowie $\ b = 0,5$ auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung. Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.

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a

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Merke: Man erhält den Graph der Funktion f: x---> sin(bx) aus dem Graph der Sinusfunktion sin durch b > 1: Stauchung in x-Richtung 0 < b < 1 Streckung in x-Richtung Hinweis: Bei negativem b (b < 0) ist wegen sin(-x) = - sin(x) der Einfluss von a als Spiegeln an der y-Achse zu berücksichtigen!

Aufgabe   Teste Dich! Klicke auf die richtigen Zuordnungen!

1.

$\ b<-1;$	$-1<\ b<0;$	$0<\ b<1;$	$1<\ b$
				Verschiebung nach oben
				Verschiebung nach unten
				Verschiebung nach rechts
				Verschiebung nach links
				Streckung in $\ x$- Richtung / Verkleinerung der Frequenz
				Stauchung in $\ x$- Richtung / Vergrößerung der Frequenz
				Streckung in $\ y$- Richtung / Vergrößerung der Amplitude
				Stauchung in $\ y$- -Richtung / Verkleinerung der Amplitude
				Spiegelung an $\ x$- Achse
				Spiegelung an $\ y$- Achse

Punkte: 0 / 0

Nun betrachten wir den Einfluss von $\ b$ in

$x \rightarrow \cos ( b\cdot x )$.

Aufgabe   Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.

Hefteintrag [Anzeigen][Verstecken]

Man erhält den Graph der Funktion f: x---> cos(bx) aus dem Graph der Kosinusfunktion cos durch

b > 1: Stauchung in x-Richtung

0 < b < 1 Streckung in x-Richtung

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