Einfluss von c

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ c$ in

$x \rightarrow \sin ( x + c )$.

Aufgabe   Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ c$ ändern. Stelle den Schieberegler auf $\ c = 1$ ein. Wie ändert sich der Graph? Überlege Dir, wie sich die Werte $\ c = 2$ und $\ c = -1$, sowie $\ c = 0,5$ und $\ c = \frac{\pi}{2}$ auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung. Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.

Lösung: [Anzeigen][Verstecken]

a

Lösung: [Anzeigen][Verstecken]

Man erhält den Graph der Funktion f: x---> sin(x+c) aus dem Graph der Sinusfunktion sin durch Verschiebung um -c in Richtung der x-Achse.

Beachte dabei:

Ist c > 0, so verschiebe um den Betrag von c nach links entlang der x-Achse;

ist c < 0, so verschiebe um den Betrag von c nach rechts entlang der x-Achse.

Aufgabe   Teste Dich! Klicke auf die richtigen Zuordnungen!

1.

$\ c<-1;$	$-1<\ c<0;$	$0<\ c<1;$	$1<\ c$
				Verschiebung nach oben
				Verschiebung nach unten
				Verschiebung nach rechts
				Verschiebung nach links
				Streckung in $\ x$- Richtung / Verkleinerung der Frequenz
				Stauchung in $\ x$- Richtung / Vergrößerung der Frequenz
				Streckung in $\ y$- Richtung / Vergrößerung der Amplitude
				Stauchung in $\ y$- Richtung / Verkleinerung der Amplitude
				Spiegelung an $\ x$- Achse
				Spiegelung an $\ y$- Achse

Punkte: 0 / 0

Nun betrachten wir den Einfluss von $\ c$ in

$x \rightarrow \cos ( x + c )$.

Aufgabe   Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.

Hefteintrag [Anzeigen][Verstecken]

Man erhält den Graph der Funktion f: x---> sin(x+c) aus dem Graph der Kosinusfunktion cos durch Verschiebung um -c in Richtung der x-Achse.

Beachte dabei:

Ist c > 0, so verschiebe um den Betrag von c nach links entlang der x-Achse;

ist c < 0, so verschiebe um den Betrag von c nach rechts entlang der x-Achse.

---