Quadratische Funktionen - allgemeine quadratische Funktion

Einführung - Bremsweg - Unterschiedliche Straßenverhältnisse - Übungen (1) - Anhalteweg - Übungen (2) - Die allgemeine quadratische Funktion - Abschlusstest

Im vorigen Kapitel hatten wir es mit einer Funktion zu tun, die neben dem reinquadratischen Teil (dem Bremsweg) auch noch einen linearen Teil (den Reaktionsweg) besaß. Den allgemeinsten Fall einer quadratischen Funktion haben wir, wenn die Funktionsgleichung folgende Form hat: f(x)=ax²+bx+c

An Funktionen mit derartigen Gleichungen sollst du nun dein Wissen erproben:

Aufgabe 1

Experimentiere mit dem Applet und erläutere, welchen Einfluss die Parameter a, b und c auf den Verlauf des Graphen haben.

Aufgabe 2

Stelle die drei Schieberegler so ein, dass der schwarze Graph genau auf dem

roten
grünen
blauen

Graphen liegt.

a = 0,5; b = 2,4; c = - 1
a = - 1; b = 3; c = 2
a = 0,5; b = - 2,4; c = - 1

Aufgabe 3

Gibt es einen Zusammenhang zwischen dem blauen und grünen Graphen? Experimentiere erneut mit dem ersten Applet und bestätige deine Vermutung.
Setzt den Satz fort: "Wenn zwei Graphen spiegelbildlich bezüglich der y-Achse liegen, dann ...