Lösung zu Aufgabe 1

Amplitude: $\ a=3$

Wertemenge: $W = [-3;\ 3]$

Periode: $\ \pi$

Nullstellen: $x_N = \frac{1}{3}\pi+k\cdot \frac{\pi}{2}$ mit $\ k \in \Z$ oder $x_N \in \{ ...; -\frac{1}{6}\pi;\ \frac{1}{3}\pi;\ \frac{5}{6}\pi;\ \frac{4}{3}\pi;\ \frac{11}{6}\pi;\ ...\}$

Tiefpunkte: $x_T = \frac{7}{12}\pi + k \cdot \pi$ mit $\ k \in \Z$ oder $x_T \in \{ ...; -\frac{5}{12}\pi;\ \frac{7}{12}\pi;\ \frac{19}{12}\pi;\ ...\}$

Hochpunkte: $x_H = \frac{1}{12}\pi + k \cdot \pi$ mit $\ k \in \Z$ oder $x_H \in \{ ...; \frac{1}{12}\pi;\ \frac{13}{12}\pi;\ \frac{25}{12}\pi;\ ...\}$

streng monoton fallend: $...;\ [\frac{1}{12}\pi;\ \frac{7}{12}\pi];\ [\frac{13}{12}\pi;\ \frac{19}{12}\pi];\ ...$

streng monoton steigend: $...;\ [-\frac{5}{12}\pi;\ \frac{1}{12}\pi];\ [\frac{7}{12}\pi;\ \frac{13}{12}\pi];\ [\frac{19}{12}\pi;\ \frac{25}{12}\pi];\ ...$