Lösung zu Aufgabe 4

Nullstellen der Sinusfunktion: $x = k\cdot \pi$ mit $\ k \in \Z$ oder $x \in \{ ...;0 ;\ \pi;\ 2\pi;\ 3\pi; \ ...\}$

Nullstellen: $x_N = 1+k\cdot \frac{\pi}{2}$ mit $\ k \in \Z$ oder $x_N \in \{ ...; 1+\frac{1}{2}\pi;\ 1+\pi;\ 1+\frac{3}{2}\pi;\ ...\}$

Hochpunkte: $x_H = 1+\frac{1}{4}\pi + k \cdot \pi$ mit $\ k \in \Z$ oder $x_H \in \{ ...; 1+\frac{1}{4}\pi;\ 1+\frac{5}{4}\pi;\ ...\}$

Tiefpunkte: $x_T = 1-\frac{1}{4}\pi + k \cdot \pi$ mit $\ k \in \Z$ oder $x_T \in \{ ...; 1-\frac{1}{4}\pi;\ 1+\frac{3}{4}\pi;\ 1+\frac{7}{4}\pi;\ ...\}$

streng monoton fallend: $...;\ [1+\frac{1}{4}\pi;\ 1+\frac{3}{4}\pi];\ [1+\frac{5}{4}\pi;\ 1+\frac{7}{4}\pi];\ ...$

streng monoton steigend: $...;\ [1-\frac{1}{4}\pi;\ 1+\frac{1}{4}\pi];\ [1+\frac{3}{4}\pi;\ 1+\frac{5}{4}\pi];\ ...$