Lösung zu Aufgabe P4

1. Die Schwingungsdauer kann sehr genau bestimmt werden, indem man zunächst zwei Nullstellen wählt, die sehr genau abgelesen werden können.

Nullstellen: $x_{N_1} = 0 s$ und $x_{N_2} = 1,1 s$

Da in 1,1 Sekunden 3,5 Schwingungen stattfinden, erhält man als Schwingungsdauer: $\ T = 1,1 s : 3,5 = 0,314s$

Frequenz: $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,314s} \approx 3,18 Hz$

2. $\ A = 3 cm$ und $\omega = 2\pi \cdot f = 2\pi \cdot 3,18 Hz \approx 20 \frac{1}{s}$ oder $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,314s} \approx 20 \frac{1}{s}$

$\Rightarrow s(t) = A \cdot \sin(\omega t) = 3 \cdot \sin(20t)$