Quadratische Funktionen - Übungen 3

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Aufgabe 1: Funktionsterm finden

Die Parabel hat die Funktionsgleichung

f(x) = ax² + bx + c.

Welcher Funktionsterm passt?

(-0,5x² + 2x - 1) (!0,5x² - 2x + 3) (!-2x² + 8x - 7) (!-0,5x² + 2x + 1) (!0,5x² - 2x - 1)

Aufgabe 2: Term und Graph zuordnen

Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.


x² + 3	-x² + 3	-x + 3	-x² - 3	x - 3	x² - 3

Aufgabe 3: Multiple Choice

Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an.

f(x) = –2x² + 3x – 4 (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|-6] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [1|1] liegt nicht auf dem Graphen.)

Welche Terme gehören zu einer Funktion, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist? (7x²) (7x² - 2) (7x² + 3) (!7x² - 2x) (!7x² + 3x) (!7x² - 2x + 3)

Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind? (!7x² und -7x²) (7x² - 2x und 7x² + 2x) (!7x² - 2x und -7x² + 2x) (!7x² - 2 und 7x² + 2) (-7x² + 2x und -7x² - 2x)

Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der x-Achse symmetrisch zueinander sind? (7x² und -7x²) (!7x² - 2x und 7x² + 2x) (!7x² - 2 und 7x² + 2) (7x² - 2 und -7x² + 2) (!7x² - 2 und -7x² + 2x)

Aufgabe 4: Memo-Quiz

Finde die richtigen Paare - je ein Funktionsterm und ein Funktionsgraph gehören zusammen. Achte auf die wesentlichen Eigenschaften der Funktion (Öffnung der Parabel, Lage des Scheitels, Nullstellen).

f(x) = x² + 3
f(x) = -x² + 3
f(x) = 3x²
f(x) = 0,2x²
f(x) = x² + 2x
f(x) = –x² + 2x
f(x) = x² – 2x – 3
f(x) = –x² – 2x + 3

Aufgabe 5: Verschiebung und Streckung

Eine Parabel der Form ax²+bx+c wird

a) in y- Richtung verschoben

und

b) in y- Richtung gestreckt.

Welche Eigenschaften der Parabel bleiben erhalten, welche ändern sich?
(Hinweis: Diskutiere mit deinem Partner und zeichne dir zur Hilfe eine Parabel auf und verschiebe bzw. strecke sie!)

a) Verschiebung in y- Richtung: Die Form bleibt erhalten, der y- Wert des Scheitels ändert sich. Die Achsenschnittpunkte ändern sich.

f(x) ist die blaue Funktion, g(x) stellt die rote, in y- Richtung verschobene Funktion dar.

b) Streckung in y- Richtung: Schnittpunkte mit der x- Achse bleiben unverändert. Die Form und der y- Wert des Scheitelpunktes ändert sich. Schnittpunkt mit der y- Achse ändert sich.

f(x) ist die blaue Funktion, g(x) stellt die rote, in y- Richtung gestreckte Funktion dar.