Radioaktiver Zerfall

AKW Fukushima, Japan, vor dem Unfall; Quelle: http://de.wikipedia.org

AKW Tschernobyl, Ukraine, 2006; Quelle: http://de.wikipedia.org

Durch die aktuellen schrecklichen Ereignisse in Japan, ist es angebracht sich mit dem Abbau von radioaktiven Materialien zu befassen. In allen Schulen Österreichs muss angegeben werden, ob den Schülerinnen und Schülern Kaliumjodidtabletten verabreicht werden dürfen, siehe Kaliumjodid als Strahlenschutz. In diesem Kapitel erfährst Du mehr über den Abbau von radioaktiven Materialien und den mathematischen Hintergrund der Berechnung von Halbwertszeiten

Der radioaktive Zerfall wird durch die Gleichung $N(t)=a\cdot e^{-b\cdot t}$ beschrieben, die als Differenzengleichung so aussieht: $N_{t+1}=N_{t}\cdot e^{b\cdot \tau}$, $\tau$ ist der Zeitschritt .

Bei dem hier gezeigten Beispiel zerfällt ein radioaktives Element in ein zweites stabiles Element. Physikalische Informationen findet man beim Mineralienatlas.

In der Tabellenkalkulation zum radioaktiven Zerfall ist die Differenzengleichung für ein zerfallendes Element berechnet und die Ergebnisse als Graph dargestellt. Anfangskernanzahl, Zerfallsparameter und Zeitschritt können variert werden.

Für Beispiele zum radioaktiven Zerfall siehe hier

Die Herleitung der analytischen Lösung findet man hier.