Radioaktiver Zerfall - analytische Herleitung

Die Gleichung $N(t)=N_{0} \cdot e^{-\lambda \cdot t}$ ist eine der bekanntesten der Mathematik und wird in der zehnten Schulstufe eingeführt. In der zwölften Schulstufe ist es nun mit Hilfe der Integralrechung möglich, ausgehend vom Ansatz $N(t)'=-N(t) \cdot \lambda$ obige Relation per Differentialgleichung analytisch herzuleiten. Unter Rad_zerfall_analytisch.pdf ist diese Herleitung Schritt für Schritt nachvollziehbar. Zuerst wird der allgemeine Fall besprochen und dann der Bezug auf die Anwendung beim radioaktiven Zerfall hergestellt.

Zusätzlich sind drei Standardaufgaben angegeben, um die Verwendung der Gleichung zu wiederholen.

Diskret-kontinuierlich