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| − | == Übungen 3 ==
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| + | Bearbeite das [http://wiki.zum.de/images/f/f6/Parabeln_M%C3%BCller_AB-Station12.odt Arbeitsblatt] entweder indem du es am Computer ausfüllst und dann ausdruckst, oder erst ausdruckst und dann von Hand ausfüllst. <br />}} |
| − | |<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
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| − | <big>'''Aufgabe 1: Anhalteweg'''</big>
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| − | Die Funktion '''s(v) = 0,1v<sup>2</sup> + 1,5v''' ist ein Beispiel für eine Funktion, die den Zusammenhang zwischen der anfänglichen Geschwindigkeit eines Fahrzeuges in m/s und dem Anhalteweg für einen konkreten Bremsvorgang angibt.
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| − | #Welchen Wert hat in diesem Beispiel die Reaktionszeit t<sub>R</sub>?
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| − | #Welchen Wert hat die Bremsbeschleunigung a<sub>B</sub>?
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| − | #Wie lang ist der Anhalteweg bei einer anfänglichen Geschwindigkeit von 72 km/h (also 20 m/s)?
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| − | #Wie könnte der Anhalteweg verringert werden?
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| − | <div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
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| − | {{Lösung versteckt|1=
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| − | #1,5v steht für den Reaktionsweg, d.h. t<sub>R</sub> = 1,5 s
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| − | #<math>\frac{1}{2a_B} = 0,1 </math> <=> <math>\frac{1}{2a_B} = \frac{1}{10} </math> <=> 2a<sub>B</sub> = 10 <=> a<sub>B</sub> = 5 (m/s<sup>2</sup>)
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| − | #s(20) = 0,1·20<sup>2</sup> + 1,5·20 = 40 + 30 = 70 (m)
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| − | #Bremsbeschleunigung erhöhen (besserer Fahrbahnbelag, gute Reifen), Reaktionszeit verringern (erhöhte Aufmerksamkeit, Bremsentechnik), Geschwindigkeit reduzieren
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| − | <big>'''Aufgabe 2: Bestimme a und b'''</big>
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| − | Die Parabel hat die Funktionsgleichung '''f(x) = ax<sup>2</sup> + bx'''.
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| − | Finde heraus, welche Werte a und b besitzen und erkläre wie du vorgegangen bist.
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| − | <div style="padding:1px;background:#ffffff;border:0px groove;">
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| − | '''Hilfe:''' {{Versteckt|1=
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| − | Lies die Koordinaten zweier Punkte aus dem Graphen ab und setze sie in die Funktionsgleichung ein.
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| − | </div>
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| − | <div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
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| − | {{Lösung versteckt|1=
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| − | Die Punkte (4/0) und (2/-2) liegen auf der Parabel, es gilt also
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| − | :* 0 = a·4<sup>2</sup> + b·4 --> b = - 4a
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| − | :* - 2 = a·2<sup>2</sup> + b·2 --> b = -1 - 2a
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| − | daraus folgt -4a = -1 -2a --> '''a = 0,5 und b = - 2'''
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| − | </div>
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| − | |width=10px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
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| − | [[Bild:Üb2_Parabel_7.jpg|380px]]
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| − | <div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px grey;">
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| − | <big>'''Aufgabe 3: Term und Graph zuordnen'''</big>
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| − | '''Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.'''
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| − | <div class="lueckentext-quiz">
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| − | | [[Bild:Üb2_Parabel1.jpg]] || [[Bild:Üb2_Parabel6.jpg]] || [[Bild:Üb2_Parabel3.jpg|150px]] || [[Bild:Üb2_Parabel5.jpg|150px]] || [[Bild:Üb2_Parabel4.jpg|150px]] || [[Bild:Üb2_Parabel2.jpg|150px]]
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| − | | <strong> x<sup>2</sup> + 2x</strong> || <strong> 0,5x<sup>2</sup> + 2x </strong> || <strong> -x<sup>2</sup> + 2x</strong> || <strong> 0,5x<sup>2</sup> - 2x</strong> || <strong> -x<sup>2</sup> - 2x</strong> ||<strong> x<sup>2</sup> - 2x</strong>
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| − | <div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px grey;">
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| − | <big>'''Aufgabe 4'''</big>
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| − | '''Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an.'''
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| − | |<div class="multiplechoice-quiz">
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| − | '''f(x) = 2x<sup>2</sup> - 4x''' (!Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [-1|6] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [-1|-2] liegt auf dem Graphen.)
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| − | '''f(x) = - 0,25x<sup>2</sup> + 3x''' (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (!Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|5] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [2|7] liegt auf dem Graphen.)
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| − | '''Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind?''' (!7x<sup>2</sup> und -7x<sup>2</sup>) (7x<sup>2</sup> - 2x und 7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2x und -7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2) (-7x<sup>2</sup> + 2x und -7x<sup>2</sup> - 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2x)
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