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==Vorwissen und Lernziele==
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==Einleitung - Die Kapitalentwicklung==
  
Für diesen Lernpfad über Exponential- und Logarithmusfunktionen brauchst du das folgende Vorwissen, und du solltest im Anschluss an diese Lerneinheit die angeführten Lernziele erreicht haben.
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Beispiel
  
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Aus der Werbung einer Bank
  
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Arbeiten Sie nicht selbst - lassen Sie Ihre Geld arbeiten.
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Mit der einmaligen Chance zur großartigen Kapitalvermehrung bietet Ihnen unser Institut Global Money-Invest die Möglichkeit, bei einer jährlichen Verzinsung mit 5,00% Ihr Kapital in 20 Jahren auf mehr als Zweieinhalbfache anwachsen zu lassen.
! Vorwissen !! Lernziele
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Bildquelle: Commons Wikimedia
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* Du kennst allgemeine Eigenschaften von reellen Funktionen (z. B. Definitionsmenge, Wertemenge, Monotonie, ...).
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Aufgaben
* Du kannst Funktionsgraphen mit Hilfe einer Wertetabelle oder aufgrund ihrer Eigenschaften zeichnen.
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* Du kannst die Kapitalentwicklung mit der  Zinseszinsrechnung nach n Jahren berechnen.
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# Wiederhole die Formel zur Berechnung eines Kapitals nach n = 1, 2, 3, ... Jahren mit Zinseszins.
* Du kennst den Begriff der Umkehrfunktion und kannst den Graph durch Spiegeln an der Geraden mit der Gleichung y = x (1.Mediane) ermitteln.
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# Berechne, auf welchen Betrag sich ein Anfangskapital von K0 = 1.000 € bei einer Verzinsung mit p = 5% (ohne Kapitalertragssteuer KESt) in<br />a) 10 Jahren, b) 20 Jahren anwächst.
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* Du sollst den Einfluss der Basis a bei einer Exponentialfunktion beschreiben können.
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* Du sollst den Einfluss des Faktors c bei einer Exponentialfunktion angeben können.
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* Du sollst die Eigenschaften der Exponentialfunktion beschreiben können.
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* Du sollst den Verlauf der Graphen von Exponential- und Logarithmusfunktion wiedergeben können.
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Aktuelle Version vom 15. Dezember 2009, 14:21 Uhr

Einleitung - Die Kapitalentwicklung

Beispiel

Aus der Werbung einer Bank

Arbeiten Sie nicht selbst - lassen Sie Ihre Geld arbeiten. Mit der einmaligen Chance zur großartigen Kapitalvermehrung bietet Ihnen unser Institut Global Money-Invest die Möglichkeit, bei einer jährlichen Verzinsung mit 5,00% Ihr Kapital in 20 Jahren auf mehr als Zweieinhalbfache anwachsen zu lassen.

Bildquelle: Commons Wikimedia

Aufgaben

  1. Wiederhole die Formel zur Berechnung eines Kapitals nach n = 1, 2, 3, ... Jahren mit Zinseszins.
  2. Berechne, auf welchen Betrag sich ein Anfangskapital von K0 = 1.000 € bei einer Verzinsung mit p = 5% (ohne Kapitalertragssteuer KESt) in
    a) 10 Jahren, b) 20 Jahren anwächst.