Untersuchung

Untersuchung der Eigenschaften der Exponentialfunktion 1) Die Exponentialfunktion vom Typ f(x) = ax (aÎR+) Aufgabe: Verändere die Basis a. Notiere:

   * Für welche Werte der Basis a ist die Funktion streng monoton steigend und für welche Werte streng monoton fallend?
   * Gibt es einen Wert für a, sodass die Funktion konstant ist?
   * Gibt es Werte für a, sodass der Graph der Funktion unterhalb der x-Achse verläuft?

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   * Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion streng monoton fallend,
     für a > 1 ist sie streng monoton steigend.
   * Für a = 1 ist die Funktion konstant.
   * Der Graph der Funktion verläuft für alle Werte von a oberhalb der x-Achse.

2) Die Exponentialfunktion vom Typ f(x) = c·ax (cÎR, aÎR+) Aufgabe: Verändere den Faktor c und die Basis a. Notiere, wie der Faktor c den Verlauf des Graphen beeinflusst. Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now) © Medienvielfalt und Mathematik-digital 2008, erstellt mit GeoGebra Lösung ausblenden Der Graph der Funktion f(x) = c·ax geht stets durch den Punkt (0|c). Wenn der Faktor c negativ ist, verläuft der Graph der Funktion unterhalb der x-Achse.