Einfluss von a: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 4. November 2008, 19:58 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ a$ in

$x \rightarrow a\cdot \sin x$ .

Aufgabe

Öffne obiges GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ a$ ändern.
Stelle den Schieberegler auf $\ a = 2$ ein. Wie ändert sich der Graph?
Überlege Dir, wie sich die Werte $\ a = 3$ und $\ a = -1$ sowie $\ a = 0,5$ auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.
Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.

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a

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Klicke auf die richtigen Zuordnungen!

$\ a<-1;$	$-1<\ a<0;$	$0<\ a<1;$	$1<\ a$
				Verschiebung nach oben
				Verschiebung nach unten
				Verschiebung nach rechts
				Verschiebung nach links
				Streckung in $\ x$ - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
				Stauchung in $\ x$ - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
				Streckung in $\ y$ - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
				Stauchung in $\ y$ - Richtung / Verkleinerung der Amplitude
				Spiegelung an $\ x$ - Achse
				Spiegelung an $\ y$ - Achse

Punkte: 0 / 0

Übertrage deine Ergebnisse auf

$x \rightarrow a\cdot \cos x$ .

Öffne dieses Applet:

und bearbeite die Aufgaben wie bei sin.

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Man erhält den Graph der Funktion f: x---> a cos(x) aus dem Graph der Kosinusfunktion durch

a > 0: Multiplikation aller Werte mit dem Faktor a, also für

0 < a < 1: Stauchung um den Faktor a

1 < a: Streckung um den Faktor a

Für negative a (a < 0) muss man den Graph noch an der x-Achse spiegeln.

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 Wir betrachten nun den Einfluss von <math> \ a </math> in
 :<math> x \rightarrow a\cdot \sin x  </math>.
-Öffne dieses Applet:
-<ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="sin_a.ggb" /> <br>
-Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von <math> \ a </math> ändern. <br>
 {{Arbeit|ARBEIT=
+<ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="sin_a.ggb" /> <br>
-#Stelle den Schieberegler auf <math> \ a = 2 </math> ein. Wie ändert sich der Graph? <br>
+# Öffne obiges GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von <math> \ a </math> ändern. <br>
+# Stelle den Schieberegler auf <math> \ a = 2 </math> ein. Wie ändert sich der Graph? <br>
 # Überlege Dir, wie sich die Werte <math> \ a = 3  </math> und <math> \ a = -1 </math> sowie <math> \ a = 0,5 </math> auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.  <br>
 # Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.