Einfluss von a: Unterschied zwischen den Versionen
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:<math> x \rightarrow a\cdot \sin x </math> | :<math> x \rightarrow a\cdot \sin x </math> | ||
aus dem Graph der Sinusfunktion durch Streckung oder Stauchung in Richtung der <math>\ y</math>-Achse. Man sagt, die Amplitude der Funktion wird vergrößert oder verkleinert. Genauer: | aus dem Graph der Sinusfunktion durch Streckung oder Stauchung in Richtung der <math>\ y</math>-Achse. Man sagt, die Amplitude der Funktion wird vergrößert oder verkleinert. Genauer: | ||
− | * <span style="background-color:yellow;"> Ist der Betrag von <math>\ a</math> größer als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ y</math>-Richtung um den Faktor <math> \ a </math> gestreckt. | + | * <span style="background-color:yellow;"> Ist der Betrag von <math>\ a</math> größer als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ y</math>-Richtung um den Faktor Betrag von <math> \ a </math> gestreckt. |
− | * Ist der Betrag von <math>\ a</math> kleiner als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ y</math>-Richtung um den Faktor <math> \ a </math> gestaucht. | + | * Ist der Betrag von <math>\ a</math> kleiner als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ y</math>-Richtung um den Faktor Betrag von <math> \ a </math> gestaucht. |
* Falls <math> \ a </math> negativ ist, so wird der Graph zusätzlich an der <math>\ x</math>-Achse gespiegelt.}} | * Falls <math> \ a </math> negativ ist, so wird der Graph zusätzlich an der <math>\ x</math>-Achse gespiegelt.}} | ||
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Version vom 7. November 2008, 12:19 Uhr
Wir betrachten nun den Einfluss von in
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Lösung:
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Teste Dich! Klicke auf die richtigen Zuordnungen! |
Nun betrachten wir den Einfluss von in
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Öffne dieses Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals. |
Hefteintrag
Man erhält den Graph der Funktion f: x---> a cos(x) aus dem Graph der Kosinusfunktion durch
a > 0: Multiplikation aller Werte mit dem Faktor a, also für
0 < a < 1: Stauchung um den Faktor a
1 < a: Streckung um den Faktor a
Für negative a (a < 0) muss man den Graph noch an der x-Achse spiegeln.