Einfluss von a: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 7. Oktober 2008, 02:57 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ a$ in

$x \rightarrow a\cdot \sin x$ .

Öffne dieses Applet:

Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ a$ ändern.

Überlege Dir, wie sich die Werte $\ a = 3$ und $\ a = -1$ sowie $\ a = 0,5$ auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.

Hefteintrag [Anzeigen][Verstecken]

Man erhält den Graph der Funktion f: x---> a sin(x) aus dem Graph der Sinusfunktion durch

a > 0: Multiplikation aller Werte mit dem Faktor a, also für

0 < a < 1: Stauchung um den Faktor a

1 < a: Streckung um den Faktor a

Für negative a (a < 0) muss man den Graph noch an der x-Achse spiegeln.

Teste Dich!

Klicke auf die richtigen Zuordnungen!

$\ a<-1;$	$-1<\ a<0;$	$0<\ a<1;$	$1<\ a$
				Verschiebung nach oben
				Verschiebung nach unten
				Verschiebung nach rechts
				Verschiebung nach links
				Streckung in $\ x$ - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
				Stauchung in $\ x$ - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
				Streckung in $\ y$ - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
				Stauchung in $\ y$ - Richtung / Verkleinerung der Amplitude
				Spiegelung an $\ x$ - Achse
				Spiegelung an $\ y$ - Achse

Punkte: 0 / 0

Übertrage deine Ergebnisse auf

$x \rightarrow a\cdot \cos x$ .